Probleme steam COD MW2 PC

Bonjour,
Hier, je voulais jouer à cod mw2 sur PC . Donc je vais sur steam, rubrique jeu, et je vois dans "état" (péchargement terminé) au lieu de "prêt à jouer". D'abitude, quand je clique dessus, il y a marqué "lancer le jeu" mais là, il y a marqué "acheter le jeu" alors que je l'ai depuis 1 mois ! Je me suis alors dit que je devais le réinstaller mais ce jours là, un amis était chez moi. Je me suis alors connecté sur son compte et celui-ci a marché parfaitement. Donc je suppose que le problème vient de mon compte steam comme je peux jouer aux jeu sur mon ordinateur mais avec un compte different.
SVP aidez moi si vous savez a quoi est dù ce probleme et comment le rectiffier

merci et répondez vite SVP =)