Probleme programmation code source

Bonjour à tous et merci d'avance pour vos réponses,
je suis nouveau dans la programmation et je commence par apprendre le langage c.
j'ai un petit problème(qui fera sourire un bon nombre de programmateur :-) ) sur un TP que je n'arrive pas à résoudre.donc voila le problème j'essaye de créer une fonction qui reproduit la fonction strstr de la bibliothèque <string.h>; j'ai réussi a la reproduire mais il se trouve que ma fonction ne prend pas en compte, dans la recherche, le premier caractère lorsque que j'envoi en paramètre d'entrée les caractère à rechercher.
je pense que sa doit venir de l'incrémentation!!!! Mais bon j'ai beau cherché je ne trouve pas la solution.
je vous envoi le code source sûrement que vous y verrez plus clair que moi !!!
Merci d'avance encore une fois pour vos réponses j'aimerai savoir mon erreur car c'est comme ça qu'on progresse!!!!!!

fonction main.c :

int main(int argc, char *argv[])
{
char *chainecaractere = NULL;
chainecaractere = rechercheliste("salut tout le monde", "sqm");
printf("%s",chainecaractere);
return 0;
}

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fonction.c :

char* rechercheliste(const char *chaine, const char *lettrearechercher)
{
int a = 0,i = 0, c = 0;
static char nouvellechaine[100];
do
{
while(lettrearechercher[i] != '\0' && lettrearechercher[i] != chaine[a])
{
i++;
if(lettrearechercher[i] == chaine[a])
{
do
{
nouvellechaine[c] = chaine[a];
c++;
a++;
}
while(chaine[a] != '\0');
}
}
a++;
i = 0;
}
while(chaine[a] != '\0' && chaine[a] != lettrearechercher[i]);
return nouvellechaine;
}

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prototype :

char* rechercheliste(const char *chaine, const char *lettrearechercher);