Distence de vision Fermé

Question

Bonjours, j’aimerais s’avoir, comment on fait pour arriver a la formule suivante :

d_opt = d / ( r . sin (Theta) . SQRT(1 + 1/f²)) 

d_opt : distance optimale pour regarder l’écran (cm) 
d : diagonale de l’écran (cm) 
r : résolution horizontale optique de l’écran (nb de pixels de l’écran) 
Theta : résolution de l’œil (1/60°) 
SQRT : racine carrée (square root)
Sachant que E = distance optimal de l’écran.

Cette formule permet de connaître quelle est la distance optimal pour visionner un écran. Je sais comment appliquer cette formule. Mais pour mes études je dois démontrer entièrement une formule mathématique.

J’aimerais savoir pourquoi on ne prend que la résolution horizontale d’un écran et non la résolution verticale ?
Prouvée d’où viens le sinus ?

J’ai trouvé ce calcule sur ce forum.
https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-4476861-distance-de-confort-visuel-tv-spectateur

Beber · Answer

Up

funbreizhou · Answer

Salut,
t'as eu une réponse ? parce que moi ça m'intéresse aussi de savoir d'où elle vient cette formule ... je sais pas si on peut dire que c'est fiable !

Merci de ta réponse.

glandu · Answer

boujour  résolution verticale  ou horizontale? on peut par exemple partir du nombre de pixels  total :ex :1920x720 et d'une surface en cm2 d'un écran type de référence et d'appliquer la régle de trois  plus l'écran grandit(la dimension des  pixells aussi  mais pas leurs nombre) plus on recul

glandu · Answer

re bonjour il faut bien partir d'une base un écran hd de petite taille et une définition maxi ce qui te garanti des  pixels  normaux  mais pas agrandis par le grand écran  le nombre de pixels est le même mais ils sont soit extrapolés soit zoomés sans que les données numériques bitrate soit différents

glandu · Answer

comme personne me contredit je continue dans ma technique  la résolution d'une image c'est les pixels horizontaux  multipliés  par les pixels verticaux  ex:1920x720 quel que soit l'écran il y aura ce nombre de pixels  tu augmentes la surface de l'écran et tu augmentes la dimension de chaque pixels sans ajouter des détails suplémentaires (données ) pour que ces pixels agrandis ne facent pas de" pixellisation" il faut reculer pour que l'oeil" lambda" ne détecte pas de défauts  le recul doit être proportionnel 
pour un écran de 32pouces  HD et 1382400 pixels un recul de 270 à 3m est admis comme optimum une règle de trois suffit pour garder le rapport approximatif  d'un recul de 2,5 fois la diagonale de lécran mais avec une précision plus satisfaisante et laisse tomber ta formule alambiquée

funbreizhou · Answer

OK! je te remercie. J'avais compris ce que tu as dit mais en fait j'avais besoin de démontrer cette formule, mais j'vais la laisser tomber t'as raison.

glandu · Answer

re bonjour je te donne une formule qui vaut ce quelle vaut tu divises la distance en cm que tu disposes entre l'écran et ton oeil  pour regarder la télé  par 3.75 et tu auras la dimension optimum d'un écran HD 1080p en cm   et 1pouce= 25m/m 4

funbreizhou · Answer

Salut tout le monde, 

Bon je crois avoir réussi à démontrer cette formule, si personne me contredit je considère que c'est bon =] : 

Premièrement, on va calculer l'expression générale de la diagonale de l'image projetée, grâce à Pythagore : 

Soit une image : 
longueur = L 
hauteur = h = L/f      // f est le format de l'image (16:9 , 4:3 ...) 
diagonale = d 

Pythagore : d² = L² + h² = L² + (L/f)² = L²(1 + 1/f²) 

donc d=L*sqrt(1 + 1/f²)  //  avec d et L en cm. 

Maintenant si on veut que la résolution entre en compte, sachant que le nombre de pixels reste le même quelque soit la taille de l'image, on peut poser :  

L = a * r   // a est un facteur quelconque (en cm.pix-1) on s'en tape de la valeur et r la résolution horizontale (en pix), soit 1280 dans mon cas. 

on a alors : d= a * r * sqrt(1+1/f²) 


Deuxièmement,  
la distance optique est : dopt 
la résolution de l'oeil est théta = 1/60 

A la distance dopt, l'oeil est à l'extrême limite de ne voir qu'un seul pixel ! 
d'où : dopt * sin(théta) = 1pix * a  // on peut pas mettre dopt * sin(théta) = 1 (j'explique parce que c'est là que je bloquais) vu que le pixel grandit proportionnellement avec la taille de l'image on doit multiplier par 'a' (tant mieux ça nous arrange). 

Problème résolu, 
Si on calcul le quotient dopt/d, on a alors :  

dopt/d = (a/sin(théta))/(a*r*sqrt(1 + 1/f²))  // les a s'annulent, c'est pour ça qu'on s'en foutaient 

dopt/d =  1/ sin(théta)*r*sqrt(1+1/f²)

CQFD !

funbreizhou · Answer

PS : j'ai oublié de de préciser que a était une variable, donc quand je dis que la valeur n'a pas d'importance, c'est surtout qu'on ne peut pas la calculer sans plus de précision que ça :)

Distence de vision

9 réponses

Discussions similaires