Choix logiciel messagerie pc + i phone

Bonjour,
je recherche une messagerie pour mon pc que je pouurais synchroniser ance mon i phone .
j'ai actueelmnt thunderbird qui a aussi un agenda et un gestionnaire de tache + des filtres pour les indesirables. je crois que thunderbird n'est pas compatible avec iphone.
que me conseillez vous ?
outlook , si oui quelle version pour pouvoir synchroniser avec i phone.
n' a til pas des logiciels gratiuits qui font messagerie + agenda ?

j'ai netendu parlé de gmail , yahoo mais je ne connais pas du tout comment ca fonctionne (en tout cas, je ne cherche pas a faire du tchat ...)
merci pour vos reponses