Physicien cherche de l'aide

Bonjour,

Excuser moi de vous déranger mais j'ai un petit problème pour la résolution d'un syst non linéaire. Mon problème est le suivant :

pt 1= p11 + p21 + p31
pt 2= p12 + p22 + p32
pt 3= p13 + p23 + p33

S11 = p11 * I1
S21 = p11 * I2
S31 = p11 * I3
S41 = p21 * I4

S12 = p12 * I1
S22 = p12 * I2
S32 = p12 * I3
S42 = p22 * I4

S13 = p11 * I1
S23 = p11 * I2
S33 = p11 * I3
S43 = p21 * I4

et les inconnues sont les pij et les Ik, j'ai fait une résolution avec le solveur d'excel par la méthode des moindre carré :
mais lorsque les valeurs sont trop éloignées des vraies valeurs ça ne marche plus donc j'aurai aimé savoir si l'un de vous aurai un idée pour résoudre ce genre de problème. Merci d'avance

Lilian