Probleme sur un DM de math

Freddy43 -  
Bonjour à tous j'ai un exo sur un DM de math que je n'arrive pas à résoudre :

soit n un entier supérieur ou egal à 3

demontrer que le triangle ABC est rectangle en A
sachant que :
CB = n²/2 -n +1
CA = n-1
AB = n²/2 -n

je me doute qu'il faut utilser pythagore mais je n'arrive pas à résoudre les egalités
par avance merci de votre aide

2 réponses

  1. cidrolin38
    L'énoncé est parfaitement clair, il n'y a pas besoin de parenthèse, car par convention a/b-d signifie
    bien (a/b)-d, et pas a/(b-d). (Règle de priorité d'un produit ou quotient par rapport à une somme ou différence).

    Ceci dit, il suffit d'appliquer, non le théorème de Pythagore direct, mais sa réciproque : si BC^2=AB^2+AC^2,
    alors le triangle est rectangle en A.

    C'est une simple vérification à faire : développer tout est fastidieux, mais en s'y prenant bien les calculs sont
    tout à fait faisables.
    1. Freddy43
      merci de ta réponse mais je n'arrive pas justement à faire les calculs notament calculer
      (n²/2 -n +1)²
      (n-1)² + (n²/2 -n)²
    2. cidrolin38
      @Freddy43Justement tu n'auras pas à faire ces calculs si tu exploites une remarque toute bëte : BC=AB+1.

      Ceci dit je ne vois pas d'obstacle insurmontable à faire le développements des carrés que tu dis, si tu connais la formule
      (a+b)^2=etc...
      pour calculer (a+b+c)^2, tu te ramènes à ((a+b)+c)^2 et tu appliques la formule du carré d'une somme.
      Donc, les calculs sont faisables, juste un peu ennuyeux ... mais je t'ai dit comment les éviter !
  2. vince
    Je peux pas t'aider si tu ne met pas les parenthèses...
    1. Freddy43
      je n'ai pas de parenthese dans l'ennoncé je l'ai ecrit tel quel