Probleme de filtrage dans mon formulaire

Bonjour à tous,
Je suis débutante et j'aurai besoin d'aide.

je suis entrain d 'écrire un formulaire en PHP (nom et prénom) avec les 2 champs obligatoires. Le filtrage des données fais en JAVASCRIPT fonctionne pour le nom mais pas pour le prenom et je comprend pas pourquoi.
QUELQU UN PEU M AIDER SVP? MERCI D AVANCE.

Voici mon code:

<script type="text/javascript">
function noEntry()
{
nom=document.formulaire.nom.value;

if ((nom.length<1))
{
alert("Veuillez entrer un nom ! ");
document.formulaire.nom.focus();
document.formulaire.nom.select();
return false;
}

if ((prenom.length<1))
{
alert("Veuillez entrer un prenom ! ");
document.formulaire.prenom.focus();
document.formulaire.prenom.select();
return false;
}
else return true;
}
</script>

<?php
echo"<div align=\"center\"><form action=\"index.php?\" method=\"GET\" name=\"formulaire\" onsubmit=\"return noEntry()\">";
echo"<input type=\"hidden\" name=\"page\" value=\"resultat_ticket_compte\"></input>";
echo"<p>";
echo"Nom : ";
echo"<input class = \"taille_bouton\" type=\"text\" name=\"nom\" />";
echo"Prenom : ";
echo"<input class = \"taille_bouton\" type=\"text\" name=\"prenom\" />";
echo"<input class = \"taille_bouton\" type=\"submit\" value=\"Rechercher\" />";
echo"</p></div>";
echo"</form>";
echo"</body>";
?>