Au secours

Salut,
Au départ, il avait 620 pièces d'or.
Bonne journée

Je vais essayer...
Soit x le nombre de pièces d'or qu'il avait au départ.

Dans chaque boutique, il dépense 10 pièces d'or de plus que la moitié de ce qu'il a en entrant. Donc dans la première boutique, il dépense x/2 + 10 pièces d'or. En sortant de cette boutique, il lui reste donc x - (x/2 +10 ) pièces d'or, c'est à dire x/2 - 10 pièces d'or.

Dans la deuxième boutique, il dépense la moitié de ce qu'il avait en entrant plus 10 pièces d'or, c'est à dire (x/2 - 10)/2 + 10
ce qui donne x/4 + 5. En sortant de cette boutique, il lui reste donc (x/2 - 10) - (x/4 + 5), soit x/4 - 15 pièces d'or.

...Et ainsi de suite pour la troisième boutique, la quatrième et la cinquième.

En effectuant tous les calculs, on trouve qu'il lui reste x/32 - 155/8 pièces d'or en sortant de la cinquième boutique. Or, il a tout dépensé donc il lui reste 0 pièce en sortant de la cinquième.
Donc : x/32 - 155/8 = 0.
En résolvant l'équation, on trouve x = 360.

A+

Rectification : En résolvant l'équation, on trouve x = 360.. C'est pas 360 mais bien 620.
De rien, bonne journée à toi aussi.