Maths fonctions exponentielles
maxakon
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ibtycia -
ibtycia -
Bonjour,
je suis en terminale S et j'ai un exercice à faire pendant les vacances, je n'y arrive vraiment pas, j'ai réussi la 1ere partie mais je bloque sur la 2eme partie, si qqun pouvait m'aider svp :
2) etude d'une fonction auxiliaire
soit f la fct définie sur [0;+infini[ par :
f(x) = 1 - (1+x)*e^(-x)
a. calculer f'(x)
b. prouver que, pour tout x plus grand que 0 :
0 { f'(x) { x ("{" signifie plus petit ou égal)
c.en déduire que pour tout x plus grand que 0 :
0 { f(x) { x²/2 (1):(on pourra étudier la fonction f(x) = f(x) - (x²/2))
3) étude de f au voisinage de + linfini
a. a l'aide de (1), établir que, pour tout x plus grand que 0 :
0 { x - f(x) { (1/2x)
b. en déduire que C admet une asymptote delta en + linfini; précisez la position de C par rapport à delta.
4) étude de la tangente à C en un point
soit a un élément de ]0;+linfini[ et Ta la tangente à C au point d'abscisse a.
a.Déterminez une équation de Ta
b.Montrer que Ta coupe l'axe des abscisses (Ox)
au point d'abscisse : a / (1+a+a²)
Voila si qqun peut m'aider il est le bienvenu
merci
je suis en terminale S et j'ai un exercice à faire pendant les vacances, je n'y arrive vraiment pas, j'ai réussi la 1ere partie mais je bloque sur la 2eme partie, si qqun pouvait m'aider svp :
2) etude d'une fonction auxiliaire
soit f la fct définie sur [0;+infini[ par :
f(x) = 1 - (1+x)*e^(-x)
a. calculer f'(x)
b. prouver que, pour tout x plus grand que 0 :
0 { f'(x) { x ("{" signifie plus petit ou égal)
c.en déduire que pour tout x plus grand que 0 :
0 { f(x) { x²/2 (1):(on pourra étudier la fonction f(x) = f(x) - (x²/2))
3) étude de f au voisinage de + linfini
a. a l'aide de (1), établir que, pour tout x plus grand que 0 :
0 { x - f(x) { (1/2x)
b. en déduire que C admet une asymptote delta en + linfini; précisez la position de C par rapport à delta.
4) étude de la tangente à C en un point
soit a un élément de ]0;+linfini[ et Ta la tangente à C au point d'abscisse a.
a.Déterminez une équation de Ta
b.Montrer que Ta coupe l'axe des abscisses (Ox)
au point d'abscisse : a / (1+a+a²)
Voila si qqun peut m'aider il est le bienvenu
merci
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f(x)=(1-(1+x))'*e^(-x)+(e^(-x))'*(1-(1+x)
=-1e^(-x)+(-e^(-x))*(1-(1+x))
=-e^x-e^-x
voila la méthode par contre le resultat n'es po sure car jé po bien compris tn équation.ls autre question je les es trouvé un peu defficile et pui j ss un peu fatigué mnt.et si ta trouvé ls rps envoyé ls moi.
j c pa peut.etre g pa bien compris lon longaje j ve dire les termes en francais pacq moi chwi algerienne... svp contactez moi sur mon e-mail ibtycia@hotmail.fr et tu n'aura pa de problemes inchallah