Représentation d'un nombre binaire en réel
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Dany
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26 avril 2002 à 11:57
ahcenrr Messages postés 12 Date d'inscription vendredi 15 décembre 2006 Statut Membre Dernière intervention 19 juin 2010 - 15 avril 2010 à 12:39
ahcenrr Messages postés 12 Date d'inscription vendredi 15 décembre 2006 Statut Membre Dernière intervention 19 juin 2010 - 15 avril 2010 à 12:39
A voir également:
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7 réponses
Pour arriver a ce résultat, 2 methodes mais j'en fait qu'une (la plus logique et facile) tu fait une suite de multiplications par 2 de ton nombre, tu releve 1 quand le produit arrve a 1 et 0 quand il n'y arrive pas.Un exemple, tu veux coder 0.375 en binaire à virgule :
0.375*2=0.750 On a 0, on releve 0
0.750=1.5 On a 1, on releve 1
(On ne recupere que la partie décimale, donc on fait la suite avec 0.5 et non avec 1.5)
0.5*2=1.0 On releve 1
La partie décimale est nulle, on s'arrete donc maintenant et on conclue
0.375=0.011
Essaie donc de refaire ce raisonnement pour le nombre du dessus pour t'entrainer.J'espere que j'ai été assez claire :)
0.375*2=0.750 On a 0, on releve 0
0.750=1.5 On a 1, on releve 1
(On ne recupere que la partie décimale, donc on fait la suite avec 0.5 et non avec 1.5)
0.5*2=1.0 On releve 1
La partie décimale est nulle, on s'arrete donc maintenant et on conclue
0.375=0.011
Essaie donc de refaire ce raisonnement pour le nombre du dessus pour t'entrainer.J'espere que j'ai été assez claire :)
teebo
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26 avril 2002 à 12:33
26 avril 2002 à 12:33
Ca me parait de fait bizzare, j'ai pas le temps d'aller voir l'article, mais le raisonnement est que en decimal 0,5=1/2. en binaire 2 s'ecrit 10 donc la moitie de l'unite 1/10 => 0,1, mais le probleme, c'est que je suis pas sur que ce soit bon quand meme...
Teebo...
Le droit de vote ne s'use que si l'on ne s'en sert pas...
Teebo...
Le droit de vote ne s'use que si l'on ne s'en sert pas...
Bon allé , j'ai rien a faire, j'explique la 2eme méthode:
tu as 5.25 = 5.25*100/100=525/100
Tu prend la valeur de 525 en binaire, celle de 100 en binaire puis tu fait une division qui continue après la virgule.Et tu as ton résultats en binaire.
Idem pour 525,5 sauf que au début tu fais 525.5*10/10=5255/10
tu as 5.25 = 5.25*100/100=525/100
Tu prend la valeur de 525 en binaire, celle de 100 en binaire puis tu fait une division qui continue après la virgule.Et tu as ton résultats en binaire.
Idem pour 525,5 sauf que au début tu fais 525.5*10/10=5255/10
ahcenrr
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15 avril 2010 à 12:39
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Bonjour Thibault,
je suis entrain d'essayer de comprendre la norme IEEE pour la représentation des réels en binaire. j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre comment utiliser la formule de la représentation.
par exemple comment procéder pour représenter le flottant -3,125 en représentation simple précision? avec le signe 1 bit, l'exposant en 8 bits et la Mantisse en 23 bits.
merci pour ton aide.
Zem
je suis entrain d'essayer de comprendre la norme IEEE pour la représentation des réels en binaire. j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre comment utiliser la formule de la représentation.
par exemple comment procéder pour représenter le flottant -3,125 en représentation simple précision? avec le signe 1 bit, l'exposant en 8 bits et la Mantisse en 23 bits.
merci pour ton aide.
Zem
Un entier est représenté par la somme des puissances de la base (en binaire : 1=présente, 0=absente). Le chiffre des unités, à droite, correspond à la puissance 0.
De la même manière, on peut ajouter des chiffres à droite de l'unité, correspondant aux puissances -1 (=0.5), -2 (=0.25), -3 (=0.125), etc.
Petit rappel : base puissance -n = 1 / base puissance n
Les nombres réels ou flottants sont représentés en machine sous forme "normalisée", avec :
> 1 bit pour le signe du nombre,
> 1 exposant (sur 7 bits, ou plus selon la norme IEEE, dont le premier indique le signe de l'exposant)
> les autres bits (en général, jusqu'à 32, ou 64) représente la partie "fractionnaire" en base 2 ou 16 [ou 8 ?] selon machine. Cette
zone est "normalisée" si le premier chiffre n'est pas nul (exception : la valeur 0).
La représentation décrite au début n'est pas utilisée pour les nombres en mémoire, mais seulement dans les organes de calcul, par exemple, quand on effectue la somme de 2 nombres dont les exposants sont différents. Si, à un nombre X, on ajoute un nombre x plus petit, la "dénormalisation" de ce dernier peut conduire à une valeur nulle, d'où des erreurs de calcul, ce qui obligent à trouver des méthodes particulières pour éliminer ou réduire cette perte de précision.
De la même manière, on peut ajouter des chiffres à droite de l'unité, correspondant aux puissances -1 (=0.5), -2 (=0.25), -3 (=0.125), etc.
Petit rappel : base puissance -n = 1 / base puissance n
Les nombres réels ou flottants sont représentés en machine sous forme "normalisée", avec :
> 1 bit pour le signe du nombre,
> 1 exposant (sur 7 bits, ou plus selon la norme IEEE, dont le premier indique le signe de l'exposant)
> les autres bits (en général, jusqu'à 32, ou 64) représente la partie "fractionnaire" en base 2 ou 16 [ou 8 ?] selon machine. Cette
zone est "normalisée" si le premier chiffre n'est pas nul (exception : la valeur 0).
La représentation décrite au début n'est pas utilisée pour les nombres en mémoire, mais seulement dans les organes de calcul, par exemple, quand on effectue la somme de 2 nombres dont les exposants sont différents. Si, à un nombre X, on ajoute un nombre x plus petit, la "dénormalisation" de ce dernier peut conduire à une valeur nulle, d'où des erreurs de calcul, ce qui obligent à trouver des méthodes particulières pour éliminer ou réduire cette perte de précision.
La méthode préconisée par Thibault est bien sûr la bonne, et permet de ne rien perdre en précision. Choisir un diviseur moitié du précédent, ou un dividende double du précédent est équivalent.
Le problème est de savoir où se trouve la virgule (ou point décimal). La position est notée explicitement dans une variable annexe, ou implicitement dans un masque ou un format.
Le problème est de savoir où se trouve la virgule (ou point décimal). La position est notée explicitement dans une variable annexe, ou implicitement dans un masque ou un format.
ahcenrr
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Modifié par ahcenrr le 15/04/2010 à 12:38
Modifié par ahcenrr le 15/04/2010 à 12:38
Bonjour Marden,
je suis entrain d'essayer de comprendre la norme IEEE pour la représentation des réels en binaire. j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre comment utiliser la formule de la représentation.
par exemple comment procéder pour représenter le flottant -3,125 en représentation simple précision? avec le signe 1 bit, l'exposant en 8 bits et la Mantisse en 23 bits.
merci pour ton aide.
Zem
je suis entrain d'essayer de comprendre la norme IEEE pour la représentation des réels en binaire. j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre comment utiliser la formule de la représentation.
par exemple comment procéder pour représenter le flottant -3,125 en représentation simple précision? avec le signe 1 bit, l'exposant en 8 bits et la Mantisse en 23 bits.
merci pour ton aide.
Zem
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bjr merci pour tt ca mais jarrive po a représenter un nombre binaire en réel veuillez maider svp g un exam en info 2m1 merci davance
dje-dje
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16 janv. 2007 à 12:13
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merci bcp je v voir
