LISTE DEROULANTE

Bonjour, je suis débutant en php et j'ai un petit souci.
Le probleme c'est que je veux faire lister les enregistrements d'une table (SELECT nom_f FROM film) dans une liste déroulante (ca j'y arrive). Et je n'arrive pas à récupérer le film choisi dans la page suivante...

<?PHP
//connexion
$query = "SELECT  nom_f FROM film";
$result = mysql_query($query);
  echo ("<form  action='choix_film.php' method='post'>
          <select name=film>");

while($row = mysql_fetch_row($result))
{
 $nom_f = $row[0];
         echo 
           ("<option name=\"$nom_f\" value=\"$nom_f\">$nom_f</option>");
}
echo ("</select><input type=submit value="OK">
           </form>");
?>

J'ai beau mettre un name, un value, avec ou sans $ dans le option ca marche. Mais après, j'arrive pas a récupérer le choix, je fais dans choix_film.php :

<?php
$nom_f = $_POST['nom_f']; 
 echo ("$nom_f");
 ?>

et j'ai ca :
Undefined index: nom_f in c:\program files...
Merci de me dire ce qu'il manque ou ce qui est mal fait...
Mashu