Exercice à résoudre
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pimckies
-
27 avril 2008 à 14:56
chtilou Messages postés 1664 Date d'inscription mardi 22 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 30 avril 2012 - 28 avril 2008 à 01:32
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Sacabouffe
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27 avril 2008 à 17:47
27 avril 2008 à 17:47
Salut
Soit x le prix d'achat au kilo (ça tu l'as fait)
Il fait un bénéfice total de 12% donc:
(12/100)*350x=50,4
Ce que tu as bien fais et tu trouves x=1,2
Là ça se complique un peu, je sais pas si ma méthode est la plus simple.
Notons n le nombre de kilos vendus le premier jour. Dans ce cas il vend (350-n) kilos le second jour.
Le prix de revient de ce qu'il vend le premier jour est de nx€.
Il fait un bénéfice de 20% le premier jour, ce qui veut dire que sa vente lui rapporte nx+(20/100)nx=1,2nx€.
Le prix de revient de ce qu'il vend le second jour est de (350-n)x€.
Il fait une perte de 5% le premier jour, ce qui veut dire que sa vente lui rapporte (350-n)x-(5/100)(350-n)x=0,95(350-n)x€.
Au final il fait un bénéfice de 12% donc:
1,2nx+0,95(350-n)x=1,12*350x
Fais la suite...
Soit x le prix d'achat au kilo (ça tu l'as fait)
Il fait un bénéfice total de 12% donc:
(12/100)*350x=50,4
Ce que tu as bien fais et tu trouves x=1,2
Là ça se complique un peu, je sais pas si ma méthode est la plus simple.
Notons n le nombre de kilos vendus le premier jour. Dans ce cas il vend (350-n) kilos le second jour.
Le prix de revient de ce qu'il vend le premier jour est de nx€.
Il fait un bénéfice de 20% le premier jour, ce qui veut dire que sa vente lui rapporte nx+(20/100)nx=1,2nx€.
Le prix de revient de ce qu'il vend le second jour est de (350-n)x€.
Il fait une perte de 5% le premier jour, ce qui veut dire que sa vente lui rapporte (350-n)x-(5/100)(350-n)x=0,95(350-n)x€.
Au final il fait un bénéfice de 12% donc:
1,2nx+0,95(350-n)x=1,12*350x
Fais la suite...
27 avril 2008 à 19:59
En résolvant ton équation, je trouve 240 pour l'un et donc 110 pour l'autre (puisque 350-240=110)
Si je vérifie :
240*1,2 = 288 + 20% = 345,6
110*1,2 = 132 - 5% = 125,4
Le total de 345,6 + 125,6, je trouve 471
Et on doit trouver 470,4
Ce pourquoi moi j'avais trouvé que c'était 238 et 112 (mais sans formule)
238*1,2 = 285,6 + 20% = 342,72
112*1,2 = 134,4 - 5% = 127,68
et 342,72 + 127,68 = 470,4
Je casse la tête avec ce problème depuis ce matin, j'ai beau retourner tout dans ma tête, j'ai la réponse et pas la formule.
Sans doute que ta formule est bonne car finalement, il n'y a guère de différence.
Je demanderai à mon prof demain.
Je ne manquerai pas de te tenir informé et je te remercie d'avoir pris la peine de m'avoir répondu
27 avril 2008 à 23:17
Après vérification, je viens de me rendre compte que je me suis trompée de 0,50 en faisant ton équation.
Bref, en la refaisant, j'ai trouvé mon erreur.
1,2 n + 0,95 (350 – n) = 1,12 x 350
1,2 n + 332,50 – 0,95 n = 392
1,2 n – 0,95 n = 392 – 332,50
0,25 n = 59,50
n = 59,50 / 0,25
n = 238
Donc le 1er jour il vend 238 et le 2ème jour 112 (350 - 238)
Vérification : 238 x 1,2 = 285,6 + 20% = 342,72
112 x 1,2 = 134,40 – 5% = 127,68
342,72 + 127,68 = 470,40
Ta proposition est la bonne et la réponse est bien 238 et 112 (comme ma réponse).
Donc tout est parfait.
Je te remercie de m'avoir aidée car avoir la réponse sans la formule, c'était pas vraiment ça.
Je te dis donc encore un grand merci
27 avril 2008 à 23:33
Et de rien :-D
Ciao
28 avril 2008 à 01:32
il existe aussi la possibilité de résoudre par deux équation à 2 inconnues:
1/ X + Y = 350
2/ X (1,2 + 20%) + Y (1,2 - 5%) = 350 x 1,2 + 50,4
Tout les chemins mènent à Rome.
Cordialement.