Démarrage PC quand il veut !!!

Bonjour,

Notre "vieux bouzin" de PC acheté en juillet 2004 dans une boutique de Montgallet a un comportement bizzarre.

les premiers démarrages se font sans bips de démarrage, sans signal à l'écran, dès fois pas de disque dur.
on l'arrête, on relance le On/Off, dès fois au bout de 3 ou 4 reboot sauvages, on a un bip (très long pour l'avoir ), un affichage écran de démarrage. Dès fois on va plus loin, jusque windows, pour avoir 5 ou 10 minutes après un reboot inexpliqué ... qui n'aboutit pas ARfff

on a démonté la bête; dépoussiéré, enlevé les cartes inutiles, testé une config de base (1 barette de ram, pas de CG rajoutée car il y en a une intégrée , pas de CD rom .. juste clavier souris écran pour les périphériques ) rien à faire.

on avait déjà formaté le DD et réinstallé l'oS ( W XP) quelques logiciels et antivirus

on a pensé à
--> des cartes rajoutées mais non
--> la RAM, les deux barettes donneent le même résultat.
--> la pile (pas testée), mais le pC n'a jamais été en retard sur l'heure
--> on a flashé le bios aucune amélioration
--> on a enlevé aussi les cd rom et autres trucs mappés rien

on pense que vu son grand âge, la CM est bien fatiguée, mais moi qui suis rationnelle, je ne comprends pas ce comportement aléatoire (dès fois je démarre, dès fois pas )

Quelles autres pistes/idées nous proposez-vous?
merci de votre réponse