Exercice de probabilité a corriger

Bonjour,
J'aimerais savoir si mon exo de probabilité est bon?
Merci de me dire si mes resultats sont bons


Une usine fabrique des stylos a bille.
Une etude statistique a montre que 90% de Ia production ne prèsente pas de défaut.
Chaque stylo est soumis a un contrôle de fabrication. Ce contrôle refuse 94% des stylos avec défaut et accepte 92% des stylos sans defaut.
On choisit un stylo au hasard avant son passage au contrOle.
Tous les tirages sont equiprobables.
On designe par D l'événement « le stylo a un defaut » et par A l'evenement « le stylo est accepte a ('issue du contrOle ».
1. Calculer Ia probabilite des evenements suivants :
E1 : « le stylo est accepte et n'a pas de Malt »
E2 : « le stylo est accepte et a un Malt »
2. Calculer la probabilite que le stylo soit accepte.
3. Le contrôle permet-il d'affirmer que moins de 1% des stylos acceptes présentent défaut ?

D : défaut
A : Accepté après contrôle

P(D)=10%
P(D barre) =90%
P( A| D barre)= 92%
P(A|D)=6%

E1 : (AnD barre)
P(AnD barre)= P( A| D barre)* P(D barre)
= 0.92*0.90


E2: (AnD)
=P(A|D)* P(D)
= 0.06*0.10


2 A=(AnD barre)U( AnD)
P(A)= (0.92*0.90)+( 0.06*0.10)


3 Je ne sais pas