Problème maths help!!!!

Résolu/Fermé
alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -  
stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -
Bonjour,

Voici ce satané problème que je doit résoudre...

Merci de m'aider

Enoncé : Tous les soirs, Anne et Olivier réalisent une course à pied sur un parcourt de 12 km. Ce soir, Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours. La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance. Sachant qu'Olivier court toujours la la même vitesse, calculer la vitesse d'Anne et d'Olivier.

J'ai pensé à un système de 2 équations mais je bloque..
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4 réponses

Umaro Messages postés 85 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours.
Ta = To + 20

La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance.
2Ta = To -10

Système deux équations deux inconnues

=> To = :) min

Sachant que la vitesse = distance / temps, tu peux trouver leurs vitesses à tous les deux (attention cependant à respecter les unités, ici on parle en min et km)

Vo = 12 km / To (en minutes!)

Va = 12 km / To + 20 (j'ai repris une des deux équations du système, j'aurais pu prendre l'autre).

Voili voilà

.
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stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2
 
Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours. donc Ta=To+20 !!

bon voila
on a
Ta'=To'+20
Ta=To'-20 (puiske Olivier court tjs a la meme vitesse To=To')
avec T=d/V
on trouve

12/Va'=12/Vo+20
12/Va=12/Vo-10 avec Va=2Va' puiske la deuxieme fois elle court 2 fois plus vite
on obtient alors

12/Va'=12/Vo+20
12/2Va'=12/Vo-10 =>6/Va'=12/Vo-10

en soustrayant la deuxieme equation de la premiere => 12/Va' - 6/Va'=12/Vo+20 - (12/Vo-10)
et donc 6/Va' = 30 => Va'=6/30 Km/min et tu calcules alors Vo avec la première equation par exemple

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stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2
 
On note
Ta' le temps qu'a mis Anne en allant moins vite (le soir meme)
To' le temps qu'a mis Ontoinne le soir meme
on a Ta'=To'+20
Ta le temps qu'a mis Anne en allanté fois plus vite
To le temps qu'a mis Anne
et en allant 2 fois plus vite Ta=To-10

et avec V=d/T donc Va'=d/Ta' etc...
tu remplaces tu obtiens un système a deux equations comme tu as dit :)
et tu le resouds :p
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alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Merci de ton aide

J'obtiens les deux équations suivantes :

12/Va' = 12/Vo' + 20
12/Va = 12/Vo' - 10

Je me retrouve avec 3 inconnues Va, Va' et Vo'. Il doit manquer une autre équation...
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mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   45 > alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Va = 2 Va', non?
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alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   > mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Si Va = 2Va' le système n'est pas résolvable!! En tout cas j'y arrive pas.
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stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2 > alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
La seconde fois il court 2 fois plus vite cad Va=2Va' :)
2 equations 2 inconnus :)
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mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   45 > alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Si, normalement tu te retrouve avec:

12/Va'=12/Vo'+20 et 6/Va'=12/Vo'-10
=>12/Va'=12/Vo'+20 et -12/Va'=-24/Vo'+20
=>on additionne les deux : 0=-12/Vo'+40
=>12/Vo'=40 , etc...
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mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   45
 
Bonjour,

C'est bien 2 équations : y=x+20 => -y/2=-x/2-10
y/2 = x-10 y/2 = x-10


On additionne les deux : 0=x/2-30 => x/2=30 => x=60


On intègre à la 1ere équation : y=60+20=80

Bonne journée
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stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2
 
Je ne crois pas ke ce soit ca.. il cherche les vitesses!
les x et y ce sont les durées du trajet
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mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   45 > stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Si t'as la durée et la distance, c'est pas le plus compliqué de trouver la vitesse, non?
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alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   > mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Merci de ton aide mdonnate,

Je n'ai pas trop compris ton raisonnement tu change les unités??
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mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   45 > alen32 Messages postés 6 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Euh, à quel niveau?
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stain Messages postés 78 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   2 > mdonnate Messages postés 76 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
C juste ke tu n'as pas mentionné la signification du x et y et ca peut porter à confusion!
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Umaro Messages postés 85 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   4
 
Oups, une erreur, je post :)

Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours.
Ta = To + 20

La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance.
2Ta = To -10

Système deux équations deux inconnues

=> To = :) min

Sachant que la vitesse = distance / temps, tu peux trouver leurs vitesses à tous les deux (attention cependant à respecter les unités, ici on parle en min et km)

Vo = 12 km / To (en minutes!)

Va = 12 km / To + 20 (j'ai repris une des deux équations du système, j'aurais pu prendre l'autre).

Voili voilà
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