Problème maths help!!!!
Résolu/Fermé
Bonjour,
Voici ce satané problème que je doit résoudre...
Merci de m'aider
Enoncé : Tous les soirs, Anne et Olivier réalisent une course à pied sur un parcourt de 12 km. Ce soir, Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours. La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance. Sachant qu'Olivier court toujours la la même vitesse, calculer la vitesse d'Anne et d'Olivier.
J'ai pensé à un système de 2 équations mais je bloque..
Voici ce satané problème que je doit résoudre...
Merci de m'aider
Enoncé : Tous les soirs, Anne et Olivier réalisent une course à pied sur un parcourt de 12 km. Ce soir, Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours. La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance. Sachant qu'Olivier court toujours la la même vitesse, calculer la vitesse d'Anne et d'Olivier.
J'ai pensé à un système de 2 équations mais je bloque..
4 réponses
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Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours.
Ta = To + 20
La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance.
2Ta = To -10
Système deux équations deux inconnues
=> To = :) min
Sachant que la vitesse = distance / temps, tu peux trouver leurs vitesses à tous les deux (attention cependant à respecter les unités, ici on parle en min et km)
Vo = 12 km / To (en minutes!)
Va = 12 km / To + 20 (j'ai repris une des deux équations du système, j'aurais pu prendre l'autre).
Voili voilà
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Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours. donc Ta=To+20 !!
bon voila
on a
Ta'=To'+20
Ta=To'-20 (puiske Olivier court tjs a la meme vitesse To=To')
avec T=d/V
on trouve
12/Va'=12/Vo+20
12/Va=12/Vo-10 avec Va=2Va' puiske la deuxieme fois elle court 2 fois plus vite
on obtient alors
12/Va'=12/Vo+20
12/2Va'=12/Vo-10 =>6/Va'=12/Vo-10
en soustrayant la deuxieme equation de la premiere => 12/Va' - 6/Va'=12/Vo+20 - (12/Vo-10)
et donc 6/Va' = 30 => Va'=6/30 Km/min et tu calcules alors Vo avec la première equation par exemple
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On note
Ta' le temps qu'a mis Anne en allant moins vite (le soir meme)
To' le temps qu'a mis Ontoinne le soir meme
on a Ta'=To'+20
Ta le temps qu'a mis Anne en allanté fois plus vite
To le temps qu'a mis Anne
et en allant 2 fois plus vite Ta=To-10
et avec V=d/T donc Va'=d/Ta' etc...
tu remplaces tu obtiens un système a deux equations comme tu as dit :)
et tu le resouds :p-
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@alen32Va = 2 Va', non?
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@mdonnateSi Va = 2Va' le système n'est pas résolvable!! En tout cas j'y arrive pas.
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@alen32La seconde fois il court 2 fois plus vite cad Va=2Va' :)
2 equations 2 inconnus :) -
@alen32Si, normalement tu te retrouve avec:
12/Va'=12/Vo'+20 et 6/Va'=12/Vo'-10
=>12/Va'=12/Vo'+20 et -12/Va'=-24/Vo'+20
=>on additionne les deux : 0=-12/Vo'+40
=>12/Vo'=40 , etc...
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Bonjour,
C'est bien 2 équations : y=x+20 => -y/2=-x/2-10
y/2 = x-10 y/2 = x-10
On additionne les deux : 0=x/2-30 => x/2=30 => x=60
On intègre à la 1ere équation : y=60+20=80
Bonne journée-
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@stainSi t'as la durée et la distance, c'est pas le plus compliqué de trouver la vitesse, non?
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@mdonnateMerci de ton aide mdonnate,
Je n'ai pas trop compris ton raisonnement tu change les unités?? -
@alen32Euh, à quel niveau?
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@mdonnateC juste ke tu n'as pas mentionné la signification du x et y et ca peut porter à confusion!
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Oups, une erreur, je post :)
Anne a mis 20 minutes de plus qu'Olivier pour finir le parcours.
Ta = To + 20
La dernière fois, en allant 2 fois plus vite, elle est arrivée 10 minutes en avance.
2Ta = To -10
Système deux équations deux inconnues
=> To = :) min
Sachant que la vitesse = distance / temps, tu peux trouver leurs vitesses à tous les deux (attention cependant à respecter les unités, ici on parle en min et km)
Vo = 12 km / To (en minutes!)
Va = 12 km / To + 20 (j'ai repris une des deux équations du système, j'aurais pu prendre l'autre).
Voili voilà
