Aide pour exo de maths 2 nd
Résolu
Bonjour,
j'aimerais de l'aide pour cette exercice
Peut-on trouver deux entiers naturels consécutifs dont la différence des inverses est égale à
1/2008
Ba si vous pouver maider voici mon msn sosobg@hotmail.fr ou reponder sur le forum, merci
j'aimerais de l'aide pour cette exercice
Peut-on trouver deux entiers naturels consécutifs dont la différence des inverses est égale à
1/2008
Ba si vous pouver maider voici mon msn sosobg@hotmail.fr ou reponder sur le forum, merci
12 réponses
Résumé de la discussion
Deux entiers naturels consécutifs, notés n et n+1, posent le problème: leur différence entre les inverses doit être égale à 1/2008, ce qui conduit à l’équation 1/n - 1/(n+1) = 1/2008. En simplifiant, on obtient 1/(n(n+1)) = 1/2008, ce qui donne n(n+1) = 2008 et implique une impossibilité arithmétique car 2008 ne peut être le produit de deux entiers consécutifs. D’autres évoquent la résolution par l’équation quadratique n^2+n−2008=0 et notent que le discriminant D = 1 + 4×2008 = 8033 n'est pas un carré, ce qui exclut toute solution entière.
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Salut,
Tu devrais dire dans quelle classe tu es.
Les deux entiers consécutifs s'écrivent sous la forme: n et n+1.
Raisonnons par l'absurde et supposons qu'il existe un tel n, nous aurions alors
1/n - 1/(n+1) = 1/2008
d'où, en réduisant au même dénominateur
(n+1)/n(n+1) - n/n(n+1) = 1/2008
d'où encore
(n+1-n)/(n(n+1)) = 1/2008
soit
1/(n(n+1)) = 1/2008
donc
n(n+1) = 2008
or
2008 = 2.1004 = 2.2.502 = 2.2.2.251 (la décomposition s'arrête là car 251 est premier)
nous aurions donc
n(n+1) = 2.2.2.251
ce qui est impossible car deux entiers consécutifs n'apparaissent pas dans cette décomposition.
Donc la réponse est: non (il n'existe pas deux entiers...)
LR -
Bonsoir,
tu dois résoudre l'équation : 1/(n+1) - 1/n = 1/2008
Pour te mettre sur la voie, il faudra résoudre une équation du 2nd degré. S'il ne s'agit que de répondre par oui ou non, alors seul le calcul du discrimant sera suffisant.
Bon courage. -
Je vais quand même pas tout te faire (question d'éthique). Tu dois, avant de passer 1/2008 à gauche, réduire au même dénominateur les deux fractions en n (on utilise n pour les entiers).
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Bon apparemment tu ne sais pas réduire au même dénominateur :
Exemple : 1/a +1/b = b/ab + a/ab = (a+b)/ab
Le dénominateur commun est dans ce cas : ab
NB : ab c'est en fait a x b -
tu as 1/n et 1/n+1
regarde l'exemple que je viens de te donner avec a et b ! c'est pareil !!!! -
Oui c'est bien ça, par contre tu peux écrire n au lieu de 1n.
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@safouaneokesque ce que je viens de mettre et bon et l'inequation j'arrive pas je crois que je dois factorisée
n²+n=2008
ba di moi ci se que j'ai fait est juste et comment je resoud linequation
merci
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Attention, petite étourderie: l'équation est:
1/n - 1/(n+1) = 1/2008
Soso et Safouenok, il ne faut pas chercher à se faire expliquer chaque passage d'une ligne de calcul à la suivante mais demander une indication et ensuite terminer tout seul. Sans quoi vous n'acquerrez aucune autonomie et coincerez le jour de l'exam.
LR -
Tu as la méthode :
1) Réduire les trois fractions au même dénominateur
2) mettre tout dans la même fraction
dis déjà ce que tu obtiens à ce moment là -
ok mais tu as fais une petite erreur
l'équation à résoudre est : 1/(n+1)-1/n=1/2008
tu trouves donc la même chose au signe près, c'est à dire :
1/((n+1)n)+1/2008=0
Cela veut donc dire que : 2008= - (n+1)n
Je te laisse continuer, développe ce que je t'ai donné et résouds
bon courage-
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@safouaneokj'y arrive pas je bloque apres et je pense tu tes tromper
car avant j'vais l'inequation 2008=n²+n
et maintenant avec twa j'obtien 2008=-n²-n
et j'arrive toujours pas a faire l'inequation ^^
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Je t'ai expliqué l'erreur que tu avais fais et pourquoi nous n'avions pas les mêmes signes relis bien tout ce qui a été dit.
Bon après ceci tu obtiens une équation du type :
a*x²+b*x+c=0
a toi de dire qui sont a b et c
dans ce cas tu dois appliquer cette méthode (qui doit être dans tes cours)
calcule d'abord le discriminant : delta = b²-4ac
ensuite : si ton discriminant est positif : tu as 2 solutions (b-racinededelta)/2a et (b+racinededelta)/2a
si il est nul, tu as une solution : b/2a
si il est négatif, tu n'as pas de solution en seconde, tu verras ça plus tard
courage c'est bientôt fini-
esque se serais posible que tu m'explqiue cela sans discriminant et sans delta car nous en seconde on a pas vus a et j'ai du mal a compren dre et j'aimreias bien finir cette exo
donc si j'ai bien compris c 2008=-n²-n qui est juste
ensuite
tu me dit de faire a partir du model a*x²+b*x+c=0 mais nous on a
2008=-n²-n ensuite on tranpose on obtient -n²-n-2008=0
alors avec cela je vois pas comment utiliser le model a*x²+b*x+c=0
si tu peux m'expliquer sa serais sympa merci
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Tu es sur que tu n'as pas vu les équations du second degré ?
ça risque d'être dur dans ce cas -
Bien vu pour le raisonnement par récurrence. Effectivement si il ou elle n'a pas étudié les équations du second degré, il aurait été difficile de conclure que la solution a son équation est de forme complexe, avec un discriminant négatif.
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@Licorne roseRires ! je ne suis pas sûr ! ce qui l'intéressait c'était d'avoir la solution ... et en plus avant aujourd'hui ... ça craint du boudin sincèrement ...
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@MaGkmerci a vous tous pour vos conseille et nn je voulais pas que la reponse
et remerci a vous tous
a+
ps/je suis 1 mec
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