Besoin d'aide : exercice sur les fonctions

Claire -  
Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -
Bonjour ,
j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre .
Pourriez-vous m'aider svp ?

Soit ABCD un carré de côté 10 . AIJ et DKL sont deux triangles isocéles de côté x , x étant compris entre 0 et 5 .

1) Exprimer l'aire A(x) du polygone BIJKLC en fonction de x .

7 réponses

Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Bonjour,
tu n'as pas plsu de précision pour les points I J K L?

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Claire
 
on sait que :
AJ = AI = x
KD = KL = x

on peut penser aussi que les triangles AIJ et DKL sont 2 triangles isocéles rectangles car les angles A et D sont des angles droits ...

J'espére qu'avec ces précisions vous allez pouvoir m'aider .

Merci d'avance ,
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Ce que je me demandais, c'était surtout si Les points appartenaient au carré ou bien s'il pouvait être n'importe où.
Mais j'imagine que I apparteitn au segment [AB] etc...
Si c'ets le cas, il te suffit de calculer la surface du carré et de soustraire la surface des triangles.
Je te laisse faire les calculs :p

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Claire
 
j'ai réussi à calculer l'aire du carré ...
mais comment calculer l'aire des triangles en sachant que les seules mesures que j'ai sont : ab:bc:dc:ac:10 et ai:aj:x et kl:dl:x ??
je ne vois vraiment pas ..
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Tu 'as toi-même dis que ces triangles étaient rectangle. Il te suffit d'applique la formule de calcul d'aires
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Claire
 
oui j'ai la mesure des côtés AI et AJ mais il me manque IJ , c'est la méme chose pour le triangle DKL : j'ai les mesures des côtés KD et DL mais je n'ai pas KL !
si on utilise pythagore : cela veut dire que IJ : KL : x^2 ? non ?
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Pourquoi as-tu besoin du troisième coté ?

Aire d'un triangle = base * hauteur / 2. Hors dans le cas d'un triangle rectangle , c'ets encore plus facile car la base et la hauteur sont les 2 cotés adjacents à l'angle droit.
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Claire
 
B * h / 2 = AJ * AI / 2
= x^2 / 2

C'est bien ça ?
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
exactement, tu n'as plus qu'à retrancher les aires des triangles à celle du carré et tu auras la réponse
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Claire
 
merci beaucoup pour votre aide ...
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
de rien
bonne continuation
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