Récursivité !

ex1 :
ecrire une fonction récursive ACKERMANN qui calcule A(a,b) selon le principe suivant :
A(0,b) = b+1
A(a,0) = A(a-1,1)
A(a,b) = A(a-1, A(a,b-1))

ex2:
ecrire une fonction récursive de recherche dichotomique d'un élément dans un tableau d'entiers de taille n ordonné par ordre croissant.


ex3:
ecrire une fonction récursive appelée PGCD qui calcule le PGCD de 2 entiers a et b par la méthode d'Euclide .
exemple: PGCD(49,35) = PGCD(35,14) = PGCD(14,7) = 7


ex4:
écrire des fonctions récursives pour calceler la somme et le produit (factorielle) des N premiers nombres .


ex5:
ecrire deux fonctions qui calculent, de façon récursive, la somme et le produit de deux nombres entiers a et b positifs ou nuls.

tu veux d'autre exercices chercher dans notre livre de bac " sciences de l'informatique" c'est une nouvelle branche mais sa peut t'aider.
a+

dsl j'ai pas lu que tu ne veut pas le factorielle , la puissance ............

ex6:
ecrire une fonction récursive qui calcule le nième terme de la sute de Fibonacci suivante :
U0 = 1
U1 = 1
Un+2 = Un + Un+1 , quelque soit l'entier naturel n

ex7:
ecrire une fonction récursive qui calcule le niéme terme de la suite u définie par :
U0 = 0.8
Un+1 = 0.6 Un(Un-1)

inchallah ça va ?!!!!
a+

On désire réaliser les tâches suivantes :
1- Saisir un entier N ( 0 <N <20).
2- remplir un tableau T par N entiers positifs.
3- Inverser le tableau T.
4- Afficher le nouveau tableau T.

Exemple :
Si on donne N=7 et T
1 10 9 6 11 3 8

Après inversion on obtient
8 3 11 6 9 10 1

Ecrire le programme principal et les sous programmes nécessairs pour réaliser ces tâches.
Les algorithmes des tâches 1- et 3 doivent être récursifs et itératifs.



program inversttrecursif;
uses wincrt;
type tab=array[1..20] of integer;
var t:tab;
n:integer;

procedure saisir(var n:integer);
begin
write('taper un entier entre 1..20');readln(n);
if (n>20) or (n<0) then saisir(n);
end;

procedure remplir(var a:tab;n:integer);
var i:integer;
begin
readln(a[n]);
if a[n]<0 then remplir(a,n)
else if n>1 then remplir(a,n-1)
end;

procedure affiche(a:tab;n:integer);
var i:integer;
begin
write(a[n]:4);
if n>1 then affiche(a,n-1) ;
writeln;
end;

procedure inverser(var t:tab;d,f:integer);
var aux:integer;
begin
if d <f then
begin
aux:=t[d];
t[d]:=t[f];
t[f]:=aux;
inverser(t,d+1,f-1);
end;
end;

begin
saisir(n);
remplir(t,n);
affiche(t,n);
readln;
inverser(t,1,n);
affiche(t,n);
end.



On désire réaliser les tâches suivantes :
1- Saisir un entier N pair ( 6 <N <20).
2- remplir un tableau T par N entiers positifs.
3- Permuter deux éléments consécutifs du tableau T.
4- Afficher le nouveau tableau T.

Exemple :
Si on donne N=8 et T
1 10 9 6 11 7 3 8

Après permutation on obtient
10 1 6 9 7 11 8 3

Ecrire le programme principal et les sous programmes nécessairs pour réaliser ces tâches.
Les algorithmes des tâches 1- et 3 doivent être récursifs et itératifs.


program permut;
uses wincrt;
type tab=array[1..20] of integer;
var t:tab;
n:integer;

procedure saisir(var n:integer);
begin
write('taper un entier entre 6..20 ');readln(n);
if (n>20) or (n<6) or (n mod 2 <>0) then saisir(n);
end;

procedure remplir(var a:tab;n:integer);
var i:integer;
begin
readln(a[n]);
if a[n]<0 then remplir(a,n)
else if n>1 then remplir(a,n-1)
end;

procedure affiche(a:tab;n:integer);
var i:integer;
begin
write(a[n]:4);
if n>1 then affiche(a,n-1) ;
writeln;
end;

procedure permuter(var t:tab;d,f:integer);
var aux:integer;
begin
if d <f then
begin
aux:=t[d];
t[d]:=t[d+1];
t[d+1]:=aux;
permuter(t,d+2,f);
end;
end;

begin
saisir(n);
remplir(t,n);
affiche(t,n);
readln;
permuter(t,1,n);
affiche(t,n);
end.

Bonsoir,
Voici un lien qui peut être utile :
http://www.chambily.com/recursivite/

Bonne chance

EST

code en c

int somtab (int t[],int n){
if (n<0) retur(0);
else return(t[n]+ somtab(t,n-1));

}

code en pasal:
funcion somtab (t:tab ,n:integer):integer
begin

if (n<0) somtab:=0;
else somtab:=t[n]+ somtab(t,n-1);

end;