Résoudre un calcul de puissances en math
Résolu
masterfree59 Messages postés 23 Date d'inscription dimanche 6 juin 2021 Statut Membre Dernière intervention 2 septembre 2024 - 2 sept. 2024 à 14:11
- Résoudre un calcul de puissances en math
- Calcul moyenne excel - Guide
- Formule math - Télécharger - Études & Formations
- Calcul charpente bois gratuit - Télécharger - Architecture & Déco
- Calcul puissance alimentation pc - Guide
- Logiciel gratuit calcul valeur nutritionnelle - Télécharger - Santé & Bien-être
13 réponses
Modifié le 29 août 2024 à 16:15
Bonjour,
Ce sont effectivement des équations rencontrées en classe de 1ère.
Pour les résoudre simplement, il y a des solveurs en ligne.
La première équation n'en est pas une, c'est une fonction qui peut renvoyer une infinité de valeurs positives selon la valeur de x. Vous pouvez la tracer ici.
La deuxième est vite simplifiable : 3^3 = 27, 27/27 = 1, c'est 5x²-1=0.
Cette équation rend 2 solutions possibles (sa fonction est une parabole croisant l'axe des abscisses, je vous laisse la tracer aussi) = 1/rac(5) et -1/rac(5)
Si vous voulez _vraiment_ vous amuser à décomposer le calcul, je ne ferai pas mieux qu'un véritable cours de mathématiques.
29 août 2024 à 16:14
Bonjour,
C'est mon jour de bonté...
il faut appliquer l'identité remarquable
(a + b)² = a² + 2ab + b²
3(2x +5)² = 3((2x)²+ 2(2x*5) +(5x)²)
=3(4x²+20x +25x²)
=12x² +60x + 75x²
=87x² + 60x
=3x(29x+20)
Pour la suivante c'est
5x²- (27/3³) = 0
5x²- (27/27) = 0
5x²-1= 0
5x² = 1
x² =1/5
x= √0,2
29 août 2024 à 17:00
Bonjour, ami baladur.
Ton enthousiasme t'a emporté, et tu n'as pas revérifié ...
(a + b)² = a² + 2ab + b²
3(2x +5)² = 3((2x)²+ 2(2x*5) +5²)
=3(4x²+20x +25)
=12x² +60x + 75
Et luckydu43 a raison ;"c'est une fonction qui peut renvoyer une infinité de valeurs positives selon la valeur de x" ...
29 août 2024 à 18:10
OUPS... Merci
1 sept. 2024 à 12:51
Bonjour baladur13,
Pourquoi avoir supprimé "Résoudre un calcul de puissances en math" ???
Tu m'as écrit :
"Le message était hors sujet (?), c'est-à-dire qu'il était posté en réponse d'un message n'ayant aucun rapport."
Si c'est le message de "Pierr10", effectivement, c'était "hors sujet" mais je ne faisais que répondre à son post puisqu'il parlait de "bug".
Je lui ai répondu en lui apportant des précisions et qu'il n'était pas question de "bug".
De toute manière, je n'aurais pas continué à débattre sur ce sujet, mais uniquement sur les problèmes d'algèbre !
Merci de ton attention.
Masterfree (et Google_AT_117823025779937675425, je ne peux dire le pourquoi du comment)
Modifié le 1 sept. 2024 à 14:48
Le message a été supprimé car il comportait votre adresse mail...
Les administrateurs de CCM connaissent votre adresse mail et il est donc inutile voire dangereux de la laisser figurer sur un message dans un site public.
Pour ce qui est de votre souci de pseudo Masterfree et Google xxxxx.
Je pense que vous confondez se connecter et s'inscrire.. si vous tentez de vous inscrire avec votre pseudo Masterfree, il est normal que cela vous réponde que ce login est déjà utilisé.. De plus comme suite à un bug il est très difficile de se déconnecter, je suis persuadé que vous êtes connecté et donc inutile de passer par la case inscription.
Répondez directement aux questions et vous devriez y conserver votre pseudo Masterfree.
2 sept. 2024 à 13:03
Bonjour baladu13,
Je comprends mieux maintenant.
Ce que je comprends moins bien, c'est qu'il m'est proposé de me connecter avec Google alors que je le suis avec masterfree59 ?
Bon, c'est pas grave parce que je sais maintenant comment il faut faire.
Bonne journée.
29 août 2024 à 16:36
Bonjour.
"5x - 2 =
5x = 2 =
x = 2 / 5
J'espère ne pas m'être trompé !"
Oui, un tout petit peu quand même ! Ce serait plutôt :
"5x - 2 = 0
5x = 2
x = 2 / 5"
Bonjour à tous,
Vous m'avez donné pas mal de liens et surtout, vous m'avez donné des choses, comme "identité remarquable", que j'avais totalement oublié.
Un grand merci à tous et bonne fin de journée.
Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?
Posez votre questionRaymond PENTIER, c'est très sympa de m'avoir mais je n'ai pas trop bien compris :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
3(2x +5)² = 3((2x)²+ 2(2x*5) +5²)
=3(4x²+20x +25)
=12x² +60x + 75
D'après ce que je vois, j'ai du mal à voir clairement !
En regardant ça, je n'arrive pas à trouver la valeur de 'x' !
Vous pouvez m'aider, merci ?
Modifié le 29 août 2024 à 17:57
Bonjour,
On ne peut pas trouver de valeur de x parce que ce n'est pas une équation ! C'est ce qu'a dit luckydu43.
Il n'y a pas de 2ème membre (juste des points d'interrogation).
Une équation serait par exemple : 3(2x+5)² = 6
ou 3(2x+5)² = 0
La transformation proposée par Raymond Pentier ne serait d'ailleurs pas d'une grande utilité pour résoudre une telle équation (avec un deuxième membre réduit à un nombre).
29 août 2024 à 18:59
Les identités remarquables sont des égalités qui permettent de développer ou de factoriser facilement une expression.
Comme le précise Pierr10 ce n'est pas une équation ou l'on recherche la valeur de x, on vous demande simplement de développer l'expression soumise.
J'ai très bien compris et les points d'interrogation que j'aie mis, je croyais que c'était uniquement pour la valeur de 'x' !
Effectivement, j'ai relus ce qu'avais donné luckydu43, et comme tu dis pareil, c'est que j'avais tout faux !
Ce qui m'embête le plus, ce sont les puissances.
Je m'y perds avec les parenthèses; par exemple 3(2x+5)², c'est que tu m'as donné, je ne me souviens plus, ça fait plus de 50 ans tout de même, si je fais 3(2x), ça donnerait 6x, mais quand c'est au carré comme 3(2x)², alors là c'est le trou noir !
Modifié le 29 août 2024 à 18:50
Il convient de réécrire.
- 3(2x)² s'écrit 3 * (2 * x)²
Vous avez :
- une multiplication
- une parenthèse (contenant une multiplication)
- un exposant (le ²)
La priorité des opérations est PEMDAS :
- Parenthèses
- Exposants (puissances)
- Multiplication ET Division, les 2 ont la même priorité
- Addition ET Soustraction, les 2 ont la même priorité
- En cas d'égalité, on part de gauche à droite.
Dès lors, vous commencez par les parenthèses. 2 * x, vous ne pouvez pas aller plus loin, très bien on laisse
- On a donc (2 * x)
Vous appliquez la puissance. Là, on n'a pas encore touché au 3 * du début, on n'a que (2 * x). On applique donc le ² sur le (2 * x)
- On a (2 * x)²
Vous pouvez développer, (2 * x) * (2 * x), on attaque par le premier 2 de droite
2 * x * 2, ça donne 4 * x
Il reste le dernier x de droite
4 * x * x que vous pouvez à nouveau simplifier en
- 4 * x²
Il reste encore le 3 *
3 * 4 * x², vous pouvez simplifier en
12 * x² ou plus simplement
- 12x²
30 août 2024 à 16:00
Salut masterfree.
Pour développer ton expression algébrique 3(2x)² tu dois d'abord t'occuper de l'élévation au carré, ce qui te donne 3(4x²) ; et ensuite effectuer la multiplication, soit 12x².
Pour d'autres précisions, regarde attentivement le tuto de luckydu43 au post #10.
31 août 2024 à 16:36
Je ne comprends pas ta question !
Tu as l'expression 3x²+7x-4 ; tu décides de donner à x la valeur 3 ; tu obtiens
3*3² + 7*3 - 4 = 27 + 21 - 4 = 44
Tu as l'expression -3x²+7x-4 ; tu décides de donner à x la valeur 3 ; tu obtiens
-3*3² + 7*3 - 4 = -27 + 21 - 4 = -10
Où est ton problème ?
31 août 2024 à 18:25
Bonjour,
Si c'est ce que tu veux dire, chercher la solution de -3x2 + 7x - 4 = n revient à chercher la solution de -3x2 + 7x - (4 - n) = 0 donc du trinôme du second degré
ax2 + bx + c = 0.
Le discriminant delta vaut delta = b2 - 4ac.
Si delta est nul, une solution s = -b/2a
Si delta est négatif, il n'y a pas de solution réelle.
Si delta est strictement positif, il y a deux solutions réelles s = (-b +/- SQR(delta))/2a
31 août 2024 à 23:16
Allons-y :
Tu as l'équation -3x² + 7x - 4 = 24
Elle s'écrit aussi -3x² + 7x - 4 - 24 = 0 donc -3x² + 7x - 28 = 0
C'est une équation du second degré ax²+bx+c=0 dont le discriminant est
D = b² - 4ac ; soit 7² - 4 * (-3) * (-28)
= 49 - 4 * (3*28) = -287 : D étant négatif, l'équation n'a pas de solution ;
aucune valeur de x n'existe.
Si tu avais 0 au lieu de 24, cela donnerait -3x² + 7x - 4 = 0
avec D = b² - 4ac soit 7² - 4 * (-3) * (-4) = 49 - 4 * (12) = 1 qui est positif.
Il y a donc 2 solutions à cette équation : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
x' = (-b + racine(D)) / 2a et x" = (-b - racine(D)) / 2a
Dans notre exemple, x' = (-7 + racine(1)) / (2 * (-3))
x' = (- 7 + racine(1)) / (2 * (-3)) et x" = (-7 - racine(1)) / (2 * (-3)), soit
x'=(-7+1)/(-6) =6/6=1 et x"=(-7-1)/(-6)=-8/-6=8/6=4/3
30 août 2024 à 16:30
Bonjour Raymond,
Ton explication est claire. Je vais faire ça pour d'autres opérations.
C'est pas évident, surtout après avoir appris ça il y a plus de 50 ans, et comme je n'ai plus effectué les calculs de puissances et de racine carrée, c'est dur de s'y remettre.
Je fais ça parce que ma petite fille (la dernière) est en 6ème, alors si jamais elle posait une question sur ces modes de calculs, j'aurais lait moins idiot.
Maintenant, il est possible que ça a vachement changé depuis le temps, mais le résultat est pareil.
Merci encore de ton aide.
Jean-Luc
30 août 2024 à 16:43
Sur Internet il y de multiples pages avec des cours, des tutos, des références de livres, des exercices en ligne, des offres d'inscription à des cours, etc.
Dans le tas, j'ai repéré celui-ci qui me semble clair et accessible ; tu devrais y jeter un œil.
Amicalement.
30 août 2024 à 16:48
Bonjour luckydu43,
Désolé mais je n'ai pas entendu l'arrivée de ton post.
Comme je bricole à l'intérieur et à l'extérieur, j'utilise beaucoup mes appareils électriques (ponceuse et tronçonneuse).
Comme maintenant, j'ai un peu de repos, je vais étudier soigneusement tes explications qui, j'en suis convaincu, me seront d'une grande aide.
Je demande tout ça car ma petite fille est en 6ème et si jamais elle me demandait conseils, je ne passerai pas pour un nul.
Tu sais, ça fait + de 50 ans que je n'ai plus pratiquer ce genre de calcul, et il y a beaucoup de choses que j'aie oubliées, mais grâce à votre aide de tous, ça commence à revenir petit à petit.
Bon WE et encore merci de ton aide.
30 août 2024 à 17:07
Bonjour,
Des calculs de puissances en 6ème?
Cela dit, on restera toujours à côté de la plaque, un peu moins en maths, parce que la manière d'apprendre les mêmes choses a changé.
30 août 2024 à 17:17
Merci Raymond,
Je vais voir ces cours de + près, en espérant que ça m'aide.
Mais les explications de luckydu43 me seront d'une grande utilité.
31 août 2024 à 21:51
Merci de tes explications brucine, ça va me servir.
31 août 2024 à 23:24
Bonsoir,
À propos d'identités, pas remarquables du tout, ce serait bien que vous arrêtiez d'utiliser 2 pseudos masterfree59 et Google@117823025779937675425 dans la même discussion.
1 sept. 2024 à 06:58
Bonjour pierr10,
Je n'utilise pas 2 pseudos.
Le vrai pseudo est "masterfree" et c'est Google qui met son adresse, pas moi !
Comme lorsque je me connecte, j'utilise toujours masterfree, un message me dit que ce login existe déjà.
Il y a bien mon avatar et si c'est l'adresse de Google qui s'affiche, je ne peux dire pourquoi !
1 sept. 2024 à 10:25
Bonjour,
C'est sans doute un bug. Je fais remonter le problème.
1 sept. 2024 à 11:25
Je ne crois pas que ce soit un bug parce que lorsque je suis "masterfree" et que je veux me connecter, un message dit que ce login existe déjà.
Puis un autre me disant si je veux me connecter sous mon compte Google "***@***", c'est peut-être de là que vient le problème.
De toute manière, que ce soit l'un ou l'autre, c'est toujours la même personne qui écrit !
1 sept. 2024 à 19:24
Bonjour.
Pour essayer de conclure cette (très longue) discussion, je te conseille fortement d'acheter le même livre de maths qu'utilise ta petite fille, et de le lire à partir de la première page.
Tes connaissances reviendront au fur et à mesure, et tu n'auras pas à t'inquiéter pour des notions qui ne sont pas encore au programme, comme te le dit baladur https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-38088407-resoudre-un-calcul-de-puissances-en-math#p38089570
1 sept. 2024 à 19:35
Merci Raymond, je vais y penser.
Je veux attacher la charrue avant les boeufs !
