Reliez Ipad mini a Tv + home cinema

Bonjour à tous,

Voila, j'aimerais reliez mon Ipad mini à ma Tv pour avoir l'écran de celui-ci qui s affiche sur la Tv.
Jusqu'ici pas de problèmes, je n ai qu'a acheter l adaptateur lightning apple av.
Par contre, au niveau du son, sur ma tv, il n est vraiment pas bon, c est pour cette raison que j ai acquis un home cinema de qualité.
Ma question est la suivante : est ce qu'avec un câble optique, il est possible de passer par la prise jack de l ipad mini pour aller vers une entrée optique de mon home cinema? (Il y en a encore une de libre de celui-ci)
Je préfère demander avant d acheter.
Et si ça marche, est ce que le son sera en numérique? De qualité?
Merci d avance pour vos réponses.

Cordialement