Ordinateur portable qui s'éteint (sans surchauffe)

Bonjour,
Je sais que ce genre de topic existe en triple, quadruple voire centuple mais je ne trouve nul part la réponse à mon problème :

Depuis quelques jours (3 ou 4), mon ordinateur ne cesse de s'éteindre... sans raison. Je sais qu'il s'agit souvent d'un problème de surchauffe, mais là non, je m'explique.
Le jour où ça me l'a dit, je me suis dis que mon ordi aurait bien besoin d'un bon nettoyage de printemps. Mais j'ai tout de même tenté le rallumage : au bout de quelques tentatives, il s'est laissé faire. Un ordi qui se met en sécurité en cas de surchauffe ne se rallume pas aussi vite... Et à chaque fois qu'il s'éteint, je le rallume après 1 ou 2 minutes.
De plus, il n'est pas si chaud. Du tout. J'ai connu mon ordinateur en surchauffe, croyez-moi, rien à voir ici. Aucun des composants ne dépasse 60°...

J'ai tenté ensuite de permuté les barres de RAM, de n'en laisser qu'une, puis l'autre, faire un test de RAM... Et ce qui est étrange, c'est que durant ce test de RAM, l'ordinateur avait tendance à particulièrement s'éteindre rapidement. Il tient en général 30mn à une journée entière (comme hier), mais là... entre 20 secondes et 2mn...
Pour l'instant, j'ai remplacé les 2 RAM de 2Go chacune par une seule toute nouvelle de 4Go unité, et ça à l'air de tenir, mais je ne préfère pas vendre la peau de l'ours avant de l'avoir tué...

Un autre fait assez étrange : ce matin, peu après l'allumage de mon ordinateur, j'ai commencé à joué à un jeu vidéo. Il a tenu... Disons 5 à 10mn avant de s'éteindre.

Voilà...
J'ai un Dell Studio 1558 de 3 ou 4 ans
Windows 7
4Go de RAM, donc
Core i7
64bits

En espérant que vous saurez comment m'aider...

Merci d'avance!