Ordinateur qui s'éteint 30 min. après

Bonjour,
Comme mentionné dans le titre, il s'agit d'un problème particulièrement agaçant.
Je ne sais pas à quoi c'est dû. Ensuite, c'est toujours plus dur de le rallumer, la période ou il reste allumée se raccourcit, jusqu'à ce qu'il ne s'allume plus.
Parfois il emet des bruits sonores au début.
Il ne me semble pas qu'il s'agit d'une surchauffe, car il reste froid.
Je voudrais le dépoussiérer, il s'agit d'un ordinateur qu'un ami a récupéré dans une poubelle (sic) et qui me l'a remis car "soi-disant" je m'y connais un peu en ordi..
Est-il possible via des rapports de détecter la panne?
Merci de votre aide.