Soustraction de 4 nombre binaire et conversion bases 10 à 2
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KX Messages postés 16733 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 31 janvier 2024 - 26 oct. 2012 à 02:12
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26 oct. 2012 à 00:44
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"C'est possible ? ou je fais des complications ou il y en à pas."
Les deux. Soustraire trois nombres se fait simplement par soustraction successives.
"(101)2=1x2^2+0x2^1+1x2^0=(5)10"
D'habitude c'est plutôt la base que l'on marque entre parenthèses (ou crochets), mais pas la valeur... Il faut voir que l'égalité peut également s'écrire comme ceci :
Cette écriture permet de comprendre comment passer de la base 10 à la base 2, puisqu'il s'agit simplement de faire des divisions par 2, en séparant à chaque fois quotient et reste.
Les deux. Soustraire trois nombres se fait simplement par soustraction successives.
A-B-C-D = (((A-B)-C)-D)
"(101)2=1x2^2+0x2^1+1x2^0=(5)10"
D'habitude c'est plutôt la base que l'on marque entre parenthèses (ou crochets), mais pas la valeur... Il faut voir que l'égalité peut également s'écrire comme ceci :
101[2] = (((1)×2+0)×2+1) = 5[10]
Cette écriture permet de comprendre comment passer de la base 10 à la base 2, puisqu'il s'agit simplement de faire des divisions par 2, en séparant à chaque fois quotient et reste.
5/2 = 2 il reste 1 2/2 = 1 il reste 0 1/2 = 0 il reste 1
Bonsoir,
"C'est possible ? ou je fais des complications ou il y en à pas."
Les deux. Soustraire trois nombres se fait simplement par soustraction successives.
A-B-C-D = (((A-B)-C)-D)
Merci de cette réponde aussi rapide.
101[2] = (((1)×2+0)×2+1) = 5[10]
Merci de me reprendre, dans mon pdf de cour c'est écrit comme ceci. Pourquoi ?
Exemple :
Octal en Décimal
(745)8 = 7 x 82 + 4 x 81 + 5 x 80
Cette écriture permet de comprendre comment passer de la base 10 à la base 2, puisqu'il s'agit simplement de faire des divisions par 2, en séparant à chaque fois quotient et reste.
5/2 = 2 il reste 1
2/2 = 1 il reste 0
1/2 = 0 il reste 1
Si on me pose la question dans l'examen je dois l'écrire comme vous et il à pas de formule contracter comme de base 2 à 10
Merci de toute vos lumière et une bonne fin de journée ou nuit.
"C'est possible ? ou je fais des complications ou il y en à pas."
Les deux. Soustraire trois nombres se fait simplement par soustraction successives.
A-B-C-D = (((A-B)-C)-D)
Merci de cette réponde aussi rapide.
101[2] = (((1)×2+0)×2+1) = 5[10]
Merci de me reprendre, dans mon pdf de cour c'est écrit comme ceci. Pourquoi ?
Exemple :
Octal en Décimal
(745)8 = 7 x 82 + 4 x 81 + 5 x 80
Cette écriture permet de comprendre comment passer de la base 10 à la base 2, puisqu'il s'agit simplement de faire des divisions par 2, en séparant à chaque fois quotient et reste.
5/2 = 2 il reste 1
2/2 = 1 il reste 0
1/2 = 0 il reste 1
Si on me pose la question dans l'examen je dois l'écrire comme vous et il à pas de formule contracter comme de base 2 à 10
Merci de toute vos lumière et une bonne fin de journée ou nuit.
KX
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"dans mon pdf de cour c'est écrit comme ceci. Pourquoi ?"
Ce ne sont que des conventions d'écriture, qui n'ont rien d'obligatoire, c'est pour ça que j'écrivais "D'habitude c'est plutôt", je ne dis pas que c'est toujours comme ça, mais mettre la valeur entre parenthèse et pas la base comme dans ton pdf c'est la première fois que je vois ça !
En général on utilise plutôt des indices pour la base, soit avec des chiffres (2, 10, 16...), soit avec des lettres (d pour décimal, b pour binaire, h pour hexadécimal). Mais quand on écrit sur un ordinateur (comme sur ce forum) les indices ne sont pas forcément simples à éditer, donc on les symbolise comme on peut, avec des parenthèses ou des crochets par exemple.
Mais ce ne sont que des notations, donc peut importe laquelle on choisit, l'important c'est que celui qui te lise comprenne la même chose que ce que tu as écris !
"il à pas de formule contracter comme de base 2 à 10"
La décomposition que j'ai faite est universelle. Il ne s'agit pas vraiment d'une "formule" mais de la manière de décomposer n'importe quelle valeur en une succession de chiffres quelque soit la base de départ ou d'arrivée (sous réserve de savoir compter dans ces bases).
Je note la base avec les lettres (c'est plus facile sur le forum)
De base 10 à base 10 (programme d'école primaire ^^ )
Remarque : je ne l'avait pas indiqué tout à l'heure car ça ne changait rien pour 101, mais le résultat se lit de bas en haut puisque l'on obtient la valeur des unités en premier, avant de s'intéresser aux dizaines.
De base 10 à base 2 :
De base 2 à base 10 (la décomposition est encore valide, même si en pratique on ne fait pas comme ça, vu que la division par 1010b n'est pas très facile à faire)
Et ça n'a aucun intérêt mais pour le fun, de base 2 à base 2 :
Ce ne sont que des conventions d'écriture, qui n'ont rien d'obligatoire, c'est pour ça que j'écrivais "D'habitude c'est plutôt", je ne dis pas que c'est toujours comme ça, mais mettre la valeur entre parenthèse et pas la base comme dans ton pdf c'est la première fois que je vois ça !
En général on utilise plutôt des indices pour la base, soit avec des chiffres (2, 10, 16...), soit avec des lettres (d pour décimal, b pour binaire, h pour hexadécimal). Mais quand on écrit sur un ordinateur (comme sur ce forum) les indices ne sont pas forcément simples à éditer, donc on les symbolise comme on peut, avec des parenthèses ou des crochets par exemple.
Mais ce ne sont que des notations, donc peut importe laquelle on choisit, l'important c'est que celui qui te lise comprenne la même chose que ce que tu as écris !
"il à pas de formule contracter comme de base 2 à 10"
La décomposition que j'ai faite est universelle. Il ne s'agit pas vraiment d'une "formule" mais de la manière de décomposer n'importe quelle valeur en une succession de chiffres quelque soit la base de départ ou d'arrivée (sous réserve de savoir compter dans ces bases).
Je note la base avec les lettres (c'est plus facile sur le forum)
De base 10 à base 10 (programme d'école primaire ^^ )
1762d/10d = 176d il reste 2d 176d/10d = 17d il reste 6d 17d/10d = 1d il reste 7d 1d/10d = 0d il reste 1d 1762d = 1d.10d^3 + 7d.10d^2 + 6d.10d^1 + 2d.10d^0 = 1762d
Remarque : je ne l'avait pas indiqué tout à l'heure car ça ne changait rien pour 101, mais le résultat se lit de bas en haut puisque l'on obtient la valeur des unités en premier, avant de s'intéresser aux dizaines.
De base 10 à base 2 :
5d/2d = 2d il reste 1b 2d/2d = 1d il reste 0b 1d/2d = 0d il reste 1b 5d = 1b.10b^2 + 0b.10b^1 + 1b.10b^0 = 101b
De base 2 à base 10 (la décomposition est encore valide, même si en pratique on ne fait pas comme ça, vu que la division par 1010b n'est pas très facile à faire)
1101101b/1010b = 1010b il reste 9d
1010b/1010b = 1b il reste 0d
1b/1010b = 0b il reste 1d
1101101b = 1d.10d^2 + 0d.10d^1+9d.10d^0 = 109d
Et ça n'a aucun intérêt mais pour le fun, de base 2 à base 2 :
101b/10b = 10b il reste 1b 10b/10b = 1b il reste 0b 1b/10b = 0b il reste 1b 101b = 1b.10b^2 + 0b.10b^1 + 1b.10b^0 = 101b
