Méthode Horner

Bonjour,
dans un exercice en analyse numérique -méthode horner- , on pose :
p(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)+.....+an(x-x0)...(x-x n-1) {x n-1 = x indice n-1}
questions :
1- z étant un réel , combien d'opérations de multiplications faut-t-il pour calculer p(z) ?
2- on divise p(x) par (x-z) c'est à dire on écrit p(x) =b0+(x-z)q(x) avec b0=p(z) et deg( q(x) ) inféroieur ou égal à n-1 !
q(x) s'écrit : q(x)=b1+b2(x-x0)+b3(x-x0)(x-x1)+...+bn(x-x0)...(x-x n-2)
et si on écrit (x-z)=(x-xi+xi-z) ou i est choisi , montrer quon peut exprimer bi en fonction des ai ?
et combien de multiplication faut pour calculer b0=p(z).

Avez vous une idée pour comment faire ?
ps : c'est la méthode de horner !