Convertir un chiffre d'une base a l'autre

Bonjour

Copiez le tableau ci-dessous dans une feuille EXCEL ou un NOTEPAD et vous aurez le principe de conversion base 10 vers base 16 et inversement

F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
signe 16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 base 10
4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1 Base 16
1 1 1 1 1 1 231

8+4+2= E base 16 4+2+1=7 base 16

231 base 10 = E7 base 16

Bonjour,

Pour convertir un nombre d'un base dix vers une autre base, à la main, il faut procéder ainsi.

On divise le nombre, puis le résultat entier de la division précédente, par la base souhaitée jusqu'à ce que l'on puisse plus le diviser, en conservant à chaque étape le reste de la division.

231 en base 2 :

231 / 2 = 115 reste = 1
115 / 2 = 57 reste = 1
57 / 2 = 28 reste = 1
28 / 2 = 14 reste = 0
14 / 2 = 7 reste = 0
7 / 2 = 3 reste = 1
3 / 2 = 1 reste = 1

et on prend le dernier résultat plus tous les restes (le premier reste tout à droite et le dernier résultat à gauche) :

==> 1110111

231 en base 4 :

231 / 4 = 57 reste 3
57 / 4 = 14 reste 1
14 / 4 = 3 reste 2

==> 3213

231 en base 16

231 / 16 = 14 reste 7

==> E7 (en base 16 les nombres sont 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

Voila maintenant tu nous fais la base 7 et on contrôlera

;-)

Un étranger, c'est un ami qu'on n'a pas encore rencontré.