Problème exo math

On considère l'algorithme suivant :
* Choisir un nombre entier naturel n.
* Lui ajouter 4.
* Multiplier la somme obtenue par le nombre choisie.
* Ajouter 4 à ce produit.
* Ecrire le résultat, noté f(n).
1) Réaliser un tableau de valeurs de f(n) pour n entier compris entre 0 et 10.
2) En observant les nombres f(n) obtenus dans le tableau, émettre une conjecture.
3) Ecrire la formule définissant f(n).
4) Démontrer la conjecture émise à la question 2) (on pourra développer, puis factoriser l'expression donnant
f(n)).

Quelqu'un pourrait m'aider