Arithmétique
Fermé
anaisse
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jmp59 Messages postés 29286 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
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bonjour
n est un entier naturel et on considére la fraction n^3+n/2n+1
1- prouver que tout diviseur d commun a 2n+1 et et n^3+n est premier avec n
2- en déduire que d divise n²+1 puis que d=1 ou d=5
3- pour quelles valeurs de n la fraction n^3+n/2n+1 est elle irréducible?
merci
n est un entier naturel et on considére la fraction n^3+n/2n+1
1- prouver que tout diviseur d commun a 2n+1 et et n^3+n est premier avec n
2- en déduire que d divise n²+1 puis que d=1 ou d=5
3- pour quelles valeurs de n la fraction n^3+n/2n+1 est elle irréducible?
merci
