Adapter mon site selon la résolution ?

Bonjour,

Je créer mon site internet.
Je l'ai testé chez un pote dernièrement et je me suis aperçu qu'il ne voyait pas tout.
J'ai trouvé étrange que sa page n'affiche pas de curseur.
Et effectivement, en testant chez moi de réduire ma page web, aucun curseur n'apparait lorsqu'une image devient hors-champs.

Quel est la solution pour que mon site s'adapte à toute les résolutions ?
Tant qu'à faire ... peut-il rester en plein écran ?

PS: j'ai regardé plusieurs forums. Je ne trouve pas de réponse unique et claire.