Programme linéaire (recherche opérationnelle)

Fermé
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 - 5 juin 2010 à 19:44
fioralolz Messages postés 1 Date d'inscription lundi 24 décembre 2012 Statut Membre Dernière intervention 24 décembre 2012 - 24 déc. 2012 à 17:56
bonjour! quelqu'un peut it m'aider à etablir le programme lineaire de ce probleme de R.O?
je n'arrive pas.Merci d'avance
La société yaguss cherche à découper dans un stock de barres de d'acier de 1m de long ; des barreaux de longueurs respectives de 28 cm et de 45 cm. Elle désire découper au moins 36 barreaux de 28 cm et 24 barreaux de 45cm commandés par un client.
Pour une barre donnée ; 3 types de coupes sont possibles :
* Soit découper dans la barre 3 barreaux de 28cm
* Soit 1 barreau de 28cm et 1 barreau de 45 cm
* Soit enfin, 2 barreaux de 45cm.
L'objectif de Yaguss est de maximiser le total des chutes, c'est-à-dire la longueur totale de barre inutilisable, tout en satisfaisant la commande.
1°) Proposer un programme linéaire correspondant et déterminer le plan optimal de coupe.
2°) Interpréter le tableau final du simplexe
A voir également:

4 réponses

fioralolz Messages postés 1 Date d'inscription lundi 24 décembre 2012 Statut Membre Dernière intervention 24 décembre 2012 1
24 déc. 2012 à 17:56
guitou1er , pouvez vous me montrer ta solution svp ?
1
Profil bloqué
5 juin 2010 à 21:21
Où est-ce que tu bloques ?
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 21:40
je n'arrive pas à établir le programme linéaire
0
Je ne pense pas que quelqu'un fera ton exercice a ta place, commence peut-être par nous indiquer ton raisonnement, là où tu bloques... bref montre que t'as un peu travaillé avant de poster
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 21:46
ok
soit x1 les coupes de 28 cm et x2 les coupes de 45cm.
pour satisfaire la demande du client il nous faut: 36x1+24x4
1m=100cm
pour les contraintes nous avons:
3x1<100
x1+x2<100
2x1<100
si nous etablissons le programme tel qu'il est nous maximisons la production et pas le chutes comme il est demandé
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 21:51
nous avons 3 types de coupe (les contriantes)
*pour 2 *28cm nous aurons une chute de 16cm
pour 36cm+45cm nous aurons une chute de 27cm
pour 2*45cm nous aurons une chute 10cm

nous remarquons donc que pour le 2éme type de coupe nous observons la plus grande chute
0
Profil bloqué
5 juin 2010 à 21:49
Pas mal et la / les question(s) c'est quoi ?
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 21:55
il nous est demandé dans l'exercice de maximiser les chutes tout en satisfaisant la commande
Dans les total des chutes, nous pouvons donc avoir des chutes de 16cm , de 27cm et de 10 cm selon le plan de coupe adopté
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 21:59
on peut inserer des variables
c1=nombre de chutes de 16cm
c2=nombre de chute de 27cm
c3=nombre de chute de 10 cm
La fonction des fonction peut s'ecrire de la manière suivante
16c1 +27c2 + 10c3
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 22:00
si je comprend bien c'est cette fonction que nous devons maximiser et minimiser la production mais en sachant que nous devons avoir 36x1+24x2
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 22:01
n'arrive pas à me retrouver au niveau des variable et comment établir le programme lineaire approprié
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
5 juin 2010 à 22:05
le programme
36x1+24x4
pour les contraintes nous avons:
3x1<100
x1+x2<100
2x1<100
n'est pas juste car si on resoud nous aurons des valeurs de x1 et x2, or nous les connaissons deja
0
bonsoir,

le meilleur moyen est de couper 3 x 28 = 84 soit 16 de chute
et 2 x 45 = 90 soit 10 de chute

en tout celà fait 26 de chute x 12 barres soit 312

si tu coupes 1 x 45 + 1 x 28 celà fait 73 et une chute de 27.

comme il faut au minimum 24 barres pour au moins faire les 45, celà donne une chute totale de 27 x 24 = 648. et il reste 12 x 28 à couper.

@+
0
guitou1er Messages postés 636 Date d'inscription dimanche 18 octobre 2009 Statut Membre Dernière intervention 4 juin 2015 40
26 juin 2010 à 23:32
merci a toi
javai deja trouvé la solution .mais comme jetai en exam......
merci
0