Forcer le téléchargement de gros fichier

Salutations,

Je voudrait pouvoir télécharger des fichiers jusqu'à 300Mo avec mon code. Mais, quand j'essai de download un fichier de 169Mo cela me met le message d'erreur suivant :
Allowed memory size of 134217728 bytes exhausted (tried to allocate 177336321 bytes) ... on line 13.

Voici mon code :
<?php
$fichier = $_GET['nom'];
$chemin = $fichier;
if (file_exists($chemin))
{
header('Content-disposition: attachment; filename="' . $fichier . '"');
header('Content-Type: application/force-download');
header('Content-Transfer-Encoding: binary');
header('Content-Length: '. filesize($chemin));
header('Pragma: no-cache');
header('Cache-Control: must-revalidate, post-check=0, pre-check=0');
header('Expires: 0');
readfile($chemin);
}
else
{
$erreurFichier = 'le fichier ' . $fichier . ' n\'existe pas. Veuillez-nous excusez pour le désagrément.';
echo $erreurFichier;
}
?>

Quelques infos :
- Je travail en local (wamp)
- J'utilise IE
- ma variable $_GET['nom'] contient le nom du fichier à download (qui se trouve dans le même dossier que la page de download donc, $chemin = $nom je me trompe pas?)

Voilà, ce code ne marche, auriez vous des conseils à me donner pour qu'il fonctionne.

Merci d'avance,
Truoris