Programmation maple

Bonjour, je cherche à programmer un méthode pour résoudre l'équation des cordes vibrantes la méthode modifiée d'Adomian
d²u/dr²+(1/r)*d²u/dr=c²*d²u/dt²
avec les condition aux limites u(r,0)=f(r) et du(r,0)/dt=c*g(r)
nous considérons l'eq tq
L({tt }en bas )u(r,t)=c²[L{rr}u(r,t)+(1/r)*L{r}u(r,t)]
tq L{tt }=d²/dt² L{rr}=d²/dr² L{r}=d/dr
en multiplie L^(-1){tt}=int(int(u(r,t),t = 0 .. t),t = 0 .. t)
nous donne u(r,t)= Q{t}+c²[L{rr}*L^(-1){tt}*u(r,t)+(1/r)*L{r}*L^(-1){tt}u(r,t)]
Q{t}=u(r,0)+tu{t}(r,0)
=f(r)+c*t*g(r)
la méthode assume les solution infinies pour la fonction inconnue u(r,t) donnée par u(r,t)=sum(u{n}(r,t) n=0..l'infinie )
les composante :
u0=Q{t}
u1= c²[L{rr}*L^(-1){tt}*u0+(1/r)*L{r}*L^(-1){tt}u0]
u2=c²[L{rr}*L^(-1){tt}*u1+(1/r)*L{r}*L^(-1){tt}u1]
u(k)=c²[L{rr}*L^(-1){tt}*u(k+1)+(1/r)*L{r}*L^(-1){tt}u(k+1)] k positive ou null
merci de me repondre vite j'en est besoin demain