Probleme de maths urgent !!
krooork
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ju -
Bonjour, j'aurai voulu savoir comment résoudre ce probleme de 1ES en maths.
Voici l'enoncé :
Une entreprise souhaite fabriquer une boite parallelépipedique à base carrée de volume 128 cm3 ,en utilisant pour le fond et le couvercle une matiere qui revient à 4 centimes le cm2 et pour la surface laterale une matiere qui revient à 4 centimes le cm2.
a) On designe par x le coté (en cm) de la base carrée de la boite. Exprimer sa hauteur h comme fonction de x ,en deduire que le prix de revient de la boite est (en centimes ) : p(x) = 8xau carré + (1024/x) = 8f(x).
b) Quelles doivent etre les dimensions de la boite pour que son prix de revient soit minimal ?
Merci beaucoup d'avance
Voici l'enoncé :
Une entreprise souhaite fabriquer une boite parallelépipedique à base carrée de volume 128 cm3 ,en utilisant pour le fond et le couvercle une matiere qui revient à 4 centimes le cm2 et pour la surface laterale une matiere qui revient à 4 centimes le cm2.
a) On designe par x le coté (en cm) de la base carrée de la boite. Exprimer sa hauteur h comme fonction de x ,en deduire que le prix de revient de la boite est (en centimes ) : p(x) = 8xau carré + (1024/x) = 8f(x).
b) Quelles doivent etre les dimensions de la boite pour que son prix de revient soit minimal ?
Merci beaucoup d'avance
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Bonjour, j'aurai voulu savoir comment résoudre ce probleme de 1ES en maths.
Voici l'enoncé :
Une entreprise souhaite fabriquer une boite parallelépipedique à base carrée de volume 128 cm3 ,en utilisant pour le fond et le couvercle une matiere qui revient à 4 centimes le cm2 et pour la surface laterale une matiere qui revient à 4 centimes le cm2.
a) On designe par x le coté (en cm) de la base carrée de la boite. Exprimer sa hauteur h comme fonction de x ,en deduire que le prix de revient de la boite est (en centimes ) : p(x) = 8xau carré + (1024/x) = 8f(x).
b) Quelles doivent etre les dimensions de la boite pour que son prix de revient soit minimal ?
Merci beaucoup d'avance
Bonjour à toi,
le volume est : x2 * h = 128
donc h = f(x) = 128 / x2
La surface totale de la boîte est : 1 base + 1 couvercle + 4 côtés.
S = 2 * x2 + 4 * x * h
S = 2 * x2 + 4 * x * (128 / x2) = 2 * x2 + 512/x
P = 8*x2 + 2048/x
Après, je ne vois pas bien.
Sauf que pour optimiser le prix, il faudra que tu dérives la fonction prix,
trouves le "0", et vérifies que c'est bien un mini, (pas un maxi).
Excuse, j'avais joué à ça, mais il y a un peu plus de 50 ans !
Pierre
Voici l'enoncé :
Une entreprise souhaite fabriquer une boite parallelépipedique à base carrée de volume 128 cm3 ,en utilisant pour le fond et le couvercle une matiere qui revient à 4 centimes le cm2 et pour la surface laterale une matiere qui revient à 4 centimes le cm2.
a) On designe par x le coté (en cm) de la base carrée de la boite. Exprimer sa hauteur h comme fonction de x ,en deduire que le prix de revient de la boite est (en centimes ) : p(x) = 8xau carré + (1024/x) = 8f(x).
b) Quelles doivent etre les dimensions de la boite pour que son prix de revient soit minimal ?
Merci beaucoup d'avance
Bonjour à toi,
le volume est : x2 * h = 128
donc h = f(x) = 128 / x2
La surface totale de la boîte est : 1 base + 1 couvercle + 4 côtés.
S = 2 * x2 + 4 * x * h
S = 2 * x2 + 4 * x * (128 / x2) = 2 * x2 + 512/x
P = 8*x2 + 2048/x
Après, je ne vois pas bien.
Sauf que pour optimiser le prix, il faudra que tu dérives la fonction prix,
trouves le "0", et vérifies que c'est bien un mini, (pas un maxi).
Excuse, j'avais joué à ça, mais il y a un peu plus de 50 ans !
Pierre
