Division d'un espace 3D en des cônes
sabri_ab2000
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KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
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Bonjour,
je cherche à diviser un espace de 3 dimensions en des cônes de même angle.
ensuite, comment trouver la cône d'appartenance de chaque point de l'espace.
chaque point M(x,y,z)
0<=x<=xmax
0<=y<=ymax
0<=z<=zmax
le sommet des cônes est le point de référence M*(xmax, ymax, zmax)
Merci d'avance
je cherche à diviser un espace de 3 dimensions en des cônes de même angle.
ensuite, comment trouver la cône d'appartenance de chaque point de l'espace.
chaque point M(x,y,z)
0<=x<=xmax
0<=y<=ymax
0<=z<=zmax
le sommet des cônes est le point de référence M*(xmax, ymax, zmax)
Merci d'avance
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1 réponse
Ton problème est plus d'ordre mathématiques que informatique, mais bon...
Si tous tes cônes ont le même angle, ça veut dire que le rapport rayon sur hauteur est constant (simple calcul de trigonométrie)
Donc puisque tu connais le sommet M commun à tous les cônes, il te suffit de connaître la direction d'un cône (la droite qui le traverse) et d'en prendre une perpendiculaire quelconque à une distance h de M.
Comme le rapport R/h est constant tu en déduis la distance R qui est le rayon d'un cercle dont tous les points sont sur le cône (et dont le centre est le point d'intersection entre l'axe du cône et la perpendiculaire)
Si tous tes cônes ont le même angle, ça veut dire que le rapport rayon sur hauteur est constant (simple calcul de trigonométrie)
Donc puisque tu connais le sommet M commun à tous les cônes, il te suffit de connaître la direction d'un cône (la droite qui le traverse) et d'en prendre une perpendiculaire quelconque à une distance h de M.
Comme le rapport R/h est constant tu en déduis la distance R qui est le rayon d'un cercle dont tous les points sont sur le cône (et dont le centre est le point d'intersection entre l'axe du cône et la perpendiculaire)
