Peut-on être client d'une banque et missionné

Bonjour,

J'ai travaillé dans une société informatique réalisant des logiciels (une SSII).
Mon ex-employeur me faisait travailler intégralement dans une grande banque.
Ma tâche avait un rapport fort avec l'activité et le coeur du métier d'une banque classique,pour rester large sur ma fonction...
J'étais et je suis encore client de cette même banque.
Mon ex-employeur m'a licencié pour avoir divulgué et usé (à des fin de recherche d'emploi ou débauchage via mon CV en ligne) des informations confidentielles, ce que conteste au CPH, procédure en cours bientôt...bref.

ma question :

Je sais que les salariés de la Française des jeux sont interdits de jouer aux jeux de la FDJ.
Je sais que les hommes politiques sont interdits de prendre des décisions pour lesquelles leur famille ou amis sont concernés.

Par conséquent, je voudrais savoir aussi si j'avais le droit ou l'interdiction de travailler pour ma banque, savoir si mon ex-employeur devait me fournir un papier m'interdisant d'être client de la banque avant de commencer mon travail ou pas du tout. De plus, mon ex-employeur ne m'a fourni aucun ordre de mission durant 14mois alors que je travaillais dans cette banque (à 100km du siège social de mon ex-employeur).

A l'époque, je ne savais donc pas ce que j'avais le droit de dire ou pas, ni ce que j'avais le droit de faire ou pas avec ma banque à l'extérieur de l'entreprise, ni les personne que j'avais ou pas le droit de voir ou contacter, ni les types de crédits ou prêts que j'ai le droit de démander, pour moi ou ma famille..etc.
Je ne savais pas si j'avais le droit de dire que j'étais copain-copine, affilé Vidadeo, copaind'avant..Etc avec les collègues de la banque...
Je ne sais même pas si j'étais autorisé à rentrer dans ma banque par la petite porte (si si c'était bien le cas) ou la grande après avoir acheté mon pain au chocolat juste en face, montrant ainsi que j'y travaillais régulièrement.
Je ne sais même pas si aujourd'hui j'ai le droit de travailler dans un autre institut bancaire.
Je n'ai aucun document, me disant cela, hormis une clause de confidentialité très large ne stipulant pas la banque dans mon contrat de travail, je ne sais pas.
Même mes CDD ne stipulaitent pas que je travaillais dans la banque, alors que le motifs d'extériorisation de main-d'oeuvre est (pas sûr) obligatoire dans un CDD (dans le CDI il est pas obligatoire). Je n'avais aucun cadre précis concernant la banque.

Alors, avais-je le droit de travailler sur un outil bancaire si critique et me concernant directement moi et ma famille en tant que clients ?
Ainsi mon ex-employeur était-il tenu de me faire signer un autre papier indiquant clairement le cadre de ma mission, les interdictions, les limites, les termes confidentiels, les lieux de rencontre..etc ?

qu'en pensez-vous ?

n'est-ce pas là un cas de conflit d'intérêts ?

ps : je n'étais ni cadre, ni dirigeant, juste salarié ingénieur.
ps2 : ne me poser pas de questions sur le motif de licenciement, ce n'est pas ma question ici dans ce sujet, ça risque d'embrouiller les choses.