Exercice en algorithmique d'approximation

const epsilon=1E-10;

function racine1(y:real):real; // méthode des développements usuels
var n:integer; x,somme,produit,factorielle,puissance,memoire:real;
begin
     x:=y-1;
     if abs(x)>=1 then begin
                       writeln('/!\ le calcul de racine(y) necessite y sur ]0;2[');
                       readln; halt;
                       end;
     n:=0;
     somme:=1;
     produit:=1;
     factorielle:=1;
     puissance:=1;

     repeat
           memoire:=somme;
           n:=n+1;
           produit:=produit*(0.5-n+1); // a=0.5
           factorielle:=factorielle*n;
           puissance:=puissance*x;
           somme:=somme+produit*puissance/factorielle;
     until abs(somme-memoire)<epsilon;

     result:=somme;
end;

function racine2(a:real):real; // algorithme de Babylone
var x,y:real;
begin
     if a<=0 then begin
                  writeln('/!\ le calcul de racine(a) necessite a>0');
                  readln; halt;
                  end;

     y:=a;
     repeat
           x:=y;         // x <=> x(n)
           y:=(x+a/x)/2; // y <=> x(n+1)
     until abs(x-y)<epsilon;

     result:=y;
end;