Besoin d'aide

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire pendant ces vacances mais,
ayant essayé toutes les solutions, je ne trouve pas
les réponses.

Voici l'énoncé :

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=6 et AC=18.
E est un point du segment [AB] distinct de A et B.
On pose EB=x. La parallèle à la droite (AC) passant par E coupe
la droite (BC) en F. La parallèle à la droite (AB) passant par F
coupe la droite (AC) en G. On admet que le quadrilatère AEFG
obtenu est un rectangle.

1- Prouver que BE sur BA = AG sur AC.
b- En déduire l'expression de AG en fonction de x et la valeur de x pour que AEFG soit un carré.



Pour ne numéro 1, faut t-il faire thalès ??


Merci pour vos réponse parce que là, je suis vraiment perdu.