problème de maths au cas ou

Question

voila bonjour a tous je c que c'est un forum informatique car je suis un fidèle du site mais j'aimerai vous exposer mon problème de maths au cas ou kelkun pourrai m'aidervoila j'expose le problemeon a un carré ABCD de 4cm de cotésur le coté CD on construit un triangle équilatérale CDE , E se trouvant a l'extérieur du carréOn trace une droite entre B et E la question est : calculez l'aire CBE sans avoir recours a la trigonométriemerci a ceux qui pourront m'aider

UsulArrakis · Answer

ça doit être l'un des 2va voir là :http://www.alphaquark.com/Mathematique/Theoreme_Pythagore.htmou là :http://perso.wanadoo.fr/stefbase/maths/geometrie/Thales.htm;-)Usul d'Arrakis / Serial_dreamer

antic80 · Answer

merci mais cela ne repond pas a mon probleme car je connais que bc et ce et je ne dois pas utiliser thales et pythgore

bevinco · Answer

Salut,Tu ne connais pas que BC, tu connais aussi CE...On se demande pourquoi Pythagore et Thales se sont décarcassés :-)

antic80 · Answer

merci bevinco mais si tu avais lu je ne doit pas utiliser thales et pythagoreenfin dans le cas contraire comment tu calcul l'aire de ce triangle

bevinco · Answer

J'ai bien lu mais si tu ne connais pas la hauteur du triangle...je ne vois pas...C'est pour cela que sans pythagore... :-(((C'est ton prof qui te demande ça ?

antic80 · Answer

c pour un devoir pour des cours par correspondancesau cas ou tu parle de pythagore et de thalès peut tu me dire comment on on peut faire

gwada92 · Answer

imagine que le poin dinterception de BE et CD sappel.... I... on aura alor 2triangle en plus... BCI et CEI.... si tu superpose c 2 triangle  quand les coté bc se touche ben......... ca te donen un parallelogramme.. ca sera plu pratique pour trouver laire :)

zenon · Answer

Sans la trigo... vous ne pensez pas que le plus simple est de mesurer la base et la hauteur avec une latte et d'appliquer tt simplement la formule B x H/2non?

michel07 · Answer

Pas facile sans s'aider d'un dessin, mais on va essayer... sans Pythagore ni Thalès :- Construis un nouveau point F, tel que ABF soit équilatéral, mais avec F à l'intérieur du carré ABCD.- Tu montreras facilement que AFED et BCEF sont 2 losanges et que chacun a une surface égale à 2 fois celle de BCE cherchée.- On a aussi :aire ABCED = aire ABF + aire des 2 losanges décrits ci-dessusDonc :aire ABCED = aire ABF + 4 x aire BCE    (1)Mais on a aussi :aire ABCED = aire ABCD + aire DCE         (2)et aussi :aire ABF = aire DCE ( 2 triangles équilatéraux égaux de coté = 4m)             (3)De (1), (2) on déduit :ABF  + 4xBCE = ABCD + DCEAvec (3) :DCE + 4xBCE = ABCD + CDEsoit4xBCE = ABCDBCE = 1/4 ABCDEn d'autres termes l'aire cherchée est le quart de l'aire du carré soit 1/4 x 16 = 4 m²Si tu vois pas, je t'enverrais un fichier EXCEL avec  schéma..... mais cherches quand même...Bon courage.

jacques · Answer

Va voir les triangles isocèles sur l'url suivant, tu devrais trouver un fil avec la hauteur=coté x racine de 3/2http://www.planete-maths.com/html/triang2.htm

zenon · Answer

joli!J'ai pas l'air con avec ma latte...

bevinco · Answer

Avec pythagore : :-soit CDE un triangle équilatéral de 4 cms de côté.-soit le point F au centre de DC.-soit la perpendiculaire EF.on calcule DEF :4²-2² = 12 ; racine carrée de 12 = 3.464soit le triangle isocèle ABE.On calcule l'aire de ABE :hauteur de ABE : 4 + 3.364 = 7.464donc (4 x 7.464) : 2 = 14.928On calcule l'aire de CDE :(4 x 3.464) : 2 = 6.928On calcule l'aire de ABCD :4 x 4 = 16soit la droite AE, l'aire de ADE + BCE = aire de CDE + ABCD - ABELes triangles BCE et ADE étant égaux, BCE = (CDE + ABCD - ABE) : 2Sauf erreur de calcul, l'aire de BCE = 4 cm²Mais je serais curieux aussi de connaître la solution sans pythagore !

michel07 · Answer

On peut même aller plus loin :Le point E de l'énoncé est tel que DCE soit équilatéral.Mais en fait, la même démonstration (cf mon message plus haut) s'applique si E est tel que DCE est isocèle ( DE=EC)... sans forcément qu'il soit équilatéral.Cas limite : E est le milieu de DC (DCE est un triangle plat).Dans ce cas, ça saute aux yeux que BCE est le quart du carré initial...Plus générallement, E peut aussi être à l'intérieur du carré.En résumé, si E est un point appartenant à la médiatrice de AB, BCE a une aire égale au quart de celle du carré.Ca vous inspire !!!

michel07 · Answer

On peut même aller plus loin :Le point E de l'énoncé est tel que DCE soit équilatéral.Mais en fait, la même démonstration (cf mon message plus haut) s'applique si E est tel que DCE est isocèle ( DE=EC)... sans forcément qu'il soit équilatéral.Cas limite : E est le milieu de DC (DCE est un triangle plat).Dans ce cas, ça saute aux yeux que BCE est le quart du carré initial...Plus générallement, E peut aussi être à l'intérieur du carré.En résumé, si E est un point appartenant à la médiatrice de AB, BCE a une aire égale au quart de celle du carré.Ca vous inspire !!!

michel07 · Answer

Avec mes excuses pour avoir doublé mon message.... ainsi que le L dans le mot "Généralement"

Obeet · Answer

Salut,Si je peux me permettre, beaucoup plus simple, on connait la hauteur et la base du dit triangle...La base est un cote du carre, la hauteur est en fait la dimension C H ou H est la base de la HAUTEUR  de CDE, hors le triangle est equilateral donc c'est aussi la mediatrice de DC donc c'est la moitie d'un cote du carre...Resultat 4cm*2cm/2= 4cm²Le TeebObeeT préféré de la moche...

bevinco · Answer

Un dessin valant toute explication, peux-tu me dire où se trouve le point H...http://cjoint.com/?kBv36j6fL1

bevinco · Answer

Il est là, le point H ?http://cjoint.com/?kBwFTPJETq

winners87 · Answer

et moi ki croyé qu'on etait en vacances ..."Hasta La Victoria Siempre"                                                    [^~^] ¤*-

beldecadix · Answer

C'est beaucoup plus facile que tous cela ! Le côté CD = 4 cm, donc la moitié vaut 2. Puisque ton triangle extérieur est équilatéral, cela veut donc dire que l'hypothénuse (côté CE) vaut 4 cm (et DE aussi). 1/2 CD = 2 cm CE = 4 cm La formule dit que pour les triangles rectangles : "le carré de l'hypothénuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés". En gros ça donne : <=> (CE)² = (1/2CD)² + (couple (E;1/2CD)) <=> (4)² = (2)² + (Z)2 <=> 16 - 4 = 12 = (Z)² <=> Z = racine de 12 Z devenant donc la hauteur de ton triangle. Pour la surface du triangle, il convient de multiplier la base (4 cm) par la hauteur (racine ² de Z) et diviser par 2. Cela donne donc : <=> (4 * racine de 12) / 2 = surface du triangle externe

teebo · Answer

Puisque ton triangle extérieur est équilatéral, cela veut donc dire que l'hypothénuse (côté CE)Desole mais quand tu ecris ca ca ne peut pas faire serieux...un prof foutrait 0 a la demonstration avec de telles aberrations!Ensuite si tu avais bien lu il ne veut utiliser ni Pythagore ni Thales...Qui plus est tu calcules l'aire CDE alors que l'on cherche l'aire de BCE...Bien essaye quand meme :-DDDDDLe TeebObeeT préféré de la moche...

bevinco · Answer

Salut Teebo,Tu ne m'as pas dit si, cette fois-ci, on était d'accord sur ma compréhension de ton développement :http://www.commentcamarche.net/forum/affich-1081641-#35;-)

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