Dégradation temps accès site web sous Joomla

Bonjour,

Notre site Joomla en 1.0.13 hébergé sur un serveur mutualisé chez 1&1 depuis un an connaît un accès de plus en plus lent ...
Nous avons réalisé plusieurs tests avec des machines, OS et navigateurs différents, dans des villes et heures de la journée différentes.
Voici les résultats :
- Ping correct (40 ms)
- Temps d’accès de plus de 15 secondes à la page d’accueil avec liaison ADSL à 8 MB
- Temps d'accès extrêmement variable dans la journée ou dans des sessions consécutives : de 2 à 20 secondes
- Temps d'accès anormal même dans les heures "creuses"

Nous avons à chaque fois demandé à l'hébergeur qu’un retour nous soit fait sans succès.
Le service technique assure "que le temps de réponse du serveur est normal et que le problème n'est pas de leur ressort mais viendrait du site" ?
Cette situation est très pénalisante pour notre PME.
Je ne comprends pas cette situation pour les raisons suivantes :
- Faible trafic sur le site (10 à 50 visiteurs uniques par jour)
- Sessions courtes
- Pages optimisées (Environ 25 pages sur le site)
- Pas de transactions
- La dégradation est progressive (Au début, l'accès demandait 2 à 3 s. max)

Avez-vous des suggestions ?
Merci