Programme c besoin d'aide

Bonsoir
Voila j'ai un TP à remettre (rassurez vous je l'ai fait :) ), seulement voila quand je le compile il m'affiche aucune erreur mais lors de l'exécution le programme plante et je sais vraiment pas pourquoi.
Merci de jeter un coup d'oeil au dit TP et au programme ci-dessous.

TP
Écrire une fonction permettant de calculer le produit de deux matrices de dimension n et m; puis une fonction calculant la somme de deux matrices de même dimension.
Écrire ensuite la fonction main où vous appellerez les deux fonctions à l'exécution, l'utilisateur doit avoir le choix entre faire la somme ou le produit des matrices.
Fin du tp

Code source

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

//****************************Produit des matrices*********************************

int prod( )
{
 int i,j,k,m,n,p;
 float mat1[m][n],mat2[p][m],mat3[m][p];

 printf("Saisir la dimension commune au deux matrices (dimension ligne matrice 1, colonne martrice 2): ");
 scanf("%f",&m);

//Remplissage de la premiere matrice-------------------------------------

printf("\n****** Matrice 1 ******\n");
printf("Nombre de colonne de la matrice 1 : ");
scanf("%f",&n);
for(i=0;i<m;i++){
                 for(j=0;j<n;j++){
                                  printf ("ligne %d, colonne %d : ",i+1,j+1);
			                      scanf ("%d",&mat1[i][j]);
                                  }
                 }

//Remplissage de la seconde matrice----------------------------------

printf("\n****** Matrice B ******\n");
printf("Nombre de ligne de la matrice 2: ");
scanf("%f",&p);
for(i=0;i<p;i++){
                 for(j=0;j<m;j++){
                                  printf ("ligne %d, colonne %d : ",i+1,j+1);
			                      scanf ("%d",&mat2[i][j]);
                                  }
                 }

// Affectation du résultat de la multiplication à la 3eme matrice -----------------------

 for (i=0; i<n; i++){
     for (j=0; j<p; j++)
         {
          mat3[i][j]=0;
          for (k=0; k<m; k++)
               {mat3[i][j]= mat1[i][j]*mat2[k][j]+mat3[i][j];}
         }
                     }

 // Edition du résultat -----------------------------------------------

 printf("Matrice résultat :\n");
 for (i=0; i<n; i++)
    {
     for (j=0; j<p; j++)
          {printf("%7d", mat3[i][j]);}
     printf("\n");
    }

printf("\n\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t  ======= Fin =======")

}

//***********************Somme des matrices*******************************

int som( )
{
int i,j,n,m;
float mat1[n][m],mat2[n][m],mat3[50][50];


printf("-----Saisie des dimensions commune au deux matrices: -----");
 printf("Nombre de lignes: ");
 scanf("%d", &n );
 printf("Nombre de colonnes: ");
 scanf("%d", &m );

//Remplissage de la premiere matrice--------------------------------------------

 printf("\n****** Matrice 1 ******\n");
 for(i=0;i<n;i++){
                 for(j=0;j<m;j++){
                                  printf ("ligne %d, colonne %d : ",i+1,j+1);
			                      scanf ("%d",&mat1[i][j]);
                                  }
                  }

//Remplissage de la seconde matrice--------------------------------------------

 printf("\n****** Matrice 2 ******\n");
 for(i=0;i<n;i++){
                 for(j=0;j<m;j++){
                                  printf ("ligne %d, colonne %d : ",i+1,j+1);
			                      scanf ("%d",&mat1[i][j]);
                                  }
                  }

// Affichage des matrices---------------------------------------------------------------

 printf("************Premiere matrice:************\n");
 for (i=0; i<n; i++)
    {
     for (j=0; j<m; j++)
          {printf("%7d", mat1[i][i]);}
     printf("\n");
    }
 printf("************Seconde matrice************:\n");
 for (i=0; i<n; i++)
    {
     for (j=0; j<m; j++)
          {printf("%7d", mat2[i][j]);}
     printf("\n");
    }

// Affectation du résultat de l'addition a la 3eme matrice ---------------------

 for (i=0; i<n; i++){
     for (j=0; j<m; j++)
           {mat3[i][j] = mat1[i][j]+mat2[i][j];}
                     }

// Edition du résultat-----------------------------------------------------------

 printf("Matrice 3: résultat :\n");
 for (i=0; i<n; i++)
    {
     for (j=0; j<m; j++)
          printf("%7d", mat3[i][j]);
     printf("\n");
    }
printf("\n\n");
printf("\t\t\t\t\t\t\t\t  ======= Fin =======");
}


//*************************Fonction main****************************

int main()
{
int choix,controle;
char ligne[20];

      printf("\t\t\t\t\t======== ");
      printf("\t\t\t\t\t\t\t\t  ======= Menu =======");
      printf("\t\t\t\t\t\t\t\t\t========\n\n ");

      while(choix<1 || choix>2){
      printf("\t\tEntrez '1' pour determiner la Somme de deux matrices\n");
      printf("\t\tEntrez '2' pour determiner le Produit de deux matrices\n\n");
      printf("\t\t\t\t    Votre choix ?:  ");
                        gets (ligne);
                        controle=sscanf(ligne,"%d",&choix);
                        while(!controle){
                                         do{printf("\t\t\t\tVous devez saisir '1' ou '2':\t");
                                            gets (ligne);
                                            controle=sscanf(ligne,"%d",&choix);
                                            }
                                         while(controle<1);
                                        }
                                  }
      printf("\n\n");

      switch (choix)
                        {
    case 1:
       som( );
       break;
    case 2:
       prod( );
       break;
                        }
      printf("\n\n");
      system("PAUSE");
      return 0;
}

Merci d'avoir pris le temps de lire