Macbook Pro ouverture de session impossible

Bonjour à tous,

Je rencontre un problème avec un Macbook Pro 2011 qui tourne sous El Capitan.
Cela a commencé avec 3 bips successifs au démarrage, répétés toutes les 5 secondes. J'ai donc pensé à un souci de RAM, alors j'ai inversé les deux barrettes de RAM et le problème a disparu. La machine a ensuite fonctionné correctement pendant plusieurs mois mais il y a un nouveau problème : il est impossible d'ouvrir une session..

Au début, tout démarre correctement, jusqu'à ce qu'on arrive sur l'écran où on choisit avec quel compte se connecter. Après avoir saisi le mot de passe, une barre de progression montre le chargement de la session et, arrivé vers la moitié, l'écran du Macbook devient entièrement blanc.. et soit reste comme ça indéfiniment, soit redémarre tout seul. Ca le fait avec tous les comptes utilisateurs.

J'ai eu le même problème en essayant de lancer la console de récupération (Commande + R) : chargement à la moitié et soit écran blanc indéfini, soit écran blanc + redémarrage. Idem en faisant Maj + Option + Commande + R...

J'ai essayé aussi :

1) passer l'outil de diagnostic matériel (touche D au démarrage) : le test rapide et le test étendu n'ont pas détecté de problème
2) Tester le disque avec Crystal Disk Info (en le connectant à une autre machine) : il a été vu comme "Correct" avec aucune erreur
3) Démarrer avec une seule barrette RAM (à tours de rôle) : aucun changement
4) Le mode Sans échec, mais soit l'ouverture de la session plante de la même manière, soit je n'arrive pas à lancer ce mode

Je pense essayer de réinstaller MacOs en bootant sur une clé USB avec Snow Leopard ou El Capitan pour voir si ça fonctionne avec un support physique..

Je précise aussi que ce Macbook Pro fait apparemment partie d'une série ayant connu des soucis de carte graphique, et que sa carte mère a déjà été remplacée une fois par Apple il y a quelques années (2015 ou 2016 il me semble)... J'espère donc que le problème n'est pas matériel, mais je n'ai pas vraiment beaucoup de moyens pour le tester !

Quelqu'un a-t-il déjà rencontré ce problème ?
Toute aide ou conseil sont bienvenus !

Merci beaucoup.