Récupérer clé windows depuis Ubuntu en dual boot

Bonjour,
Je sollicite l'aide d'internet et de ses membres car je suis en difficultés devant un problème épineux. Je suis l'heureux propriétaire d'un PC sur lequel coexistent un Ubuntu 17.10 et un Windows 10. Le problème est que ce dernier a récemment cessé de fonctionner (blue screens intempestifs). J'ai donc voulu, après avoir sauvegardé via Linux tout ce qui devait l'être, réinitialiser Windows via l'outil proposé lorsque celui-ci remarque qu'il y a un pépin au démarrage. Le problème est que cela ne fonctionne pas. L'opération crash à chaque fois (freeze qui dure plusieurs heures si on le laisse faire) me poussant à mettre à mort le processus par la technique barbare de l'extinction d'urgence. Depuis la dernière itération, si je souhaite allumer mon Windows, celui-ci se redémarre indéfiniment le rendant, vous l'aurez compris, inutilisable. Je voulais donc le réinstaller de zéro en récupérant la clé Windows officielle installée pour repartir sur des bases saines. L'un d'entre vous qui aura eu le courage de tout lire aurait-il une idée géniale pour que je la récupère?
Merci à ceux qui voudront bien m'aider

PS : Je n'ai pas de sauvegarde sur un disque externe à ma connaissance, sinon, ce ne serait pas drôle