Renommer plusieurs fichiers avec mv

Bonjour,

Je souhaiterais écrire un script permettant de modifier le noms de fichiers de la sorte : AbC.DoC en aBc.dOc
C'est-à-dire passer de majuscule à minuscule et inversement.
Mon script prend en paramètres un répertoire contenant les fichiers à renommer.

J'ai écrit cela :

#!/bin/sh

cd $1

for i in *
do
f=$(echo $i | tr '[[:lower:] [:upper:]]' '[[:upper:] [:lower:]]')

done

mv * ${f}

Mais je n'y arrive pas. Je pense que le problème vient de la commande mv, mais je ne vois pas comment faire.
Merci d'avance