Problème maj Itunes/sauvegarde iPhone

Bonjour,
Je viens aujourd'hui solliciter votre aide pour ma Maman :)
Avant tout, je tenais à dire que je ne savais pas trop où poster cette question, j'espère être au bon endroit !
Voilà, ma mère a reçu à Noël un iPhone 6+s et voudrai transférer ses données de son iPhone 5s à son nouveau smartphone via la sauvegarde itunes...
Seulement, on y arrive pas! J'ai suivi les indications de https://support.apple.com/fr-fr/HT201269 , mais dès que je connecte le nouvel iPhone à l'ordi, il ne le reconnait pas et m'indique de télécharger la nouvelle version d'Itunes (l'ordi, hein). Seulement, dans l'onglet mise à jour, ITunes me dit que la version 12.2.2 est la plus récente. Gné?
J'ai cru comprendre qu'il fallait que les deux iPhones soient de la même version. Donc je prend l'Iphone 5 mais impossible de le mettre à jour directement, et quand j'essaie de faire la mise à jour depuis l'ordinateur, il me marque que "cette version d'Itunes est la plus récente 12.2.2", alors que je suis dans l'onglet périphérique :v
Du coup ma mère a quand même lancé l'Iphone comme un nouvel iPhone, mais là impossible de transférer des applis de l'ordi à le sien x)
Bref n'étant pas trop calé mac je comprend pas... Peut être un bug? C'est déjà arrivé? Ou alors c'est L'Iphone qui a un défaut de fabrication (étrange, il prend la charge)...

Merci d'avance, CCM m'a déjà souvent aidé je n'ai pas de doutes pour cette fois-ci :)