Java et Induction Mathématique
Kiwi
-
Utilisateur anonyme -
Utilisateur anonyme -
Débutant en Java et très mauvais en maths, on vient de me
poser une question concernant l'induction mathématique. Je n'ai pas la moindre idée de comment résoudre le problème suivant :
prouver que pour tous les n > ou = 3
n! > 2 puissance n-1
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance
poser une question concernant l'induction mathématique. Je n'ai pas la moindre idée de comment résoudre le problème suivant :
prouver que pour tous les n > ou = 3
n! > 2 puissance n-1
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance
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4 réponses
Je verrais bien quelque chose comme :
3! = 1 * 2 * 3 = 6
2**2 = [1 *] 2 * 2 = 4
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 12
2**3 = [1 *] 2 * 2 * 2 = 8
Quand n croit, on ajoute, pour n! un facteur > 2, le résultat est donc supérieur.
Pour n = 1 ou n = 2 : n! = 2**(n-1)
3! = 1 * 2 * 3 = 6
2**2 = [1 *] 2 * 2 = 4
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 12
2**3 = [1 *] 2 * 2 * 2 = 8
Quand n croit, on ajoute, pour n! un facteur > 2, le résultat est donc supérieur.
Pour n = 1 ou n = 2 : n! = 2**(n-1)
Marden
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210
4! = 24 !!!
kiwi
>
Marden
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Merci pour le coup de main, je me cassais la tête de puis des heures sur le problème.
quel est le rapport avec Java???
en effet comme le dit Marden
n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
2^(n-1)=1*2*2*...* 2 *2
donc on a forcment n! > 2^(n-1) pour n >2
Castor
en effet comme le dit Marden
n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
2^(n-1)=1*2*2*...* 2 *2
donc on a forcment n! > 2^(n-1) pour n >2
Castor
