Le plus court mot

Hello!
Je suis sur l'exercice suivant:

Écrire un script, nommé plusCourtMot, prenant en argument le nom d'un dictionnaire (un fichier non vide contenant des mots en français, chacun sur une unique ligne sans blanc superflu) et extrayant (dans l'ordre de ce dictionnaire) les mots de plus courte longueur.

% cat dict1
coucou
le
chien
% cat dict2
le
la
joue

% plusCourtMot dict1
le
% plusCourtMot dict2
le
la

Voici le script que j'ai écrit, mais qui est visiblement incorrect:

#! /bin/bash
mot=""
MAX_L=25
c='wc -m $1'

while read line; do
if [[ $c -lt $MAX_L ]];then
MAX_L=$c
mot=$line
fi
done < $1
echo $((mot))

Mon but est de comparer la valeur retournée par wc -m (compter les caracctères) avec celle de MAX_L. Si c est inférieur à 25 j'affecte à MAX_L la valeur de c, puis à mot j'affecte le mot sur lequel j'ai travaillé. Et cela se fait jusqu'à la fin du fichier.
Selon moi, il y a une première erreur au niveau de la déclaration de c:
c='wc -m $1' je ne suis pas sur que wc -m compte le nbre de caractère d'un mot, mais plus d'un fichier.


Si quelqu'un peut m'aider à corriger ce script ça serait tres gentil à lui.
Merci