[Mathématiques] besoin d'aide svp
baboo
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BABOO -
BABOO -
bonjour a tous,
desole pour votre temps mais j'ai besoin d'aide svp ...
merci de me dire la reponse :
Quel est le plus petit nombre entier naturel possédant la propriété suivante : « si on change un seul de ses chiffres, on n'obtient jamais un nombre premier » ?
merci d'avance ...
desole pour votre temps mais j'ai besoin d'aide svp ...
merci de me dire la reponse :
Quel est le plus petit nombre entier naturel possédant la propriété suivante : « si on change un seul de ses chiffres, on n'obtient jamais un nombre premier » ?
merci d'avance ...
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4 réponses
Salut,
moi, je trouve que c'est un pb d'info, puisqu'il est bien plus rapide de trouver la réponse avec un programme qu'en réflechissant à la question.
La réponse est 200 : si tu change un autre chiffre que les unités, tu as toujours un multiple de 10, et on a 201=3*67, 203=7*29, 207=3*69 et 209=11*19 (les autres sont triviaux).
Par contre, je ne peux pas te démontrer que c'est le plus petit nombre qui vérifie la propriété, puisque c'est mon ordinateur qui s'en est occupé...
Prog en C/C++ :
moi, je trouve que c'est un pb d'info, puisqu'il est bien plus rapide de trouver la réponse avec un programme qu'en réflechissant à la question.
La réponse est 200 : si tu change un autre chiffre que les unités, tu as toujours un multiple de 10, et on a 201=3*67, 203=7*29, 207=3*69 et 209=11*19 (les autres sont triviaux).
Par contre, je ne peux pas te démontrer que c'est le plus petit nombre qui vérifie la propriété, puisque c'est mon ordinateur qui s'en est occupé...
Prog en C/C++ :
bool est_premier(int nombre)
{ int max = int(sqrt(nombre));
bool premier = true;
for (int i = 2; i<=max && premier; i++)
{ if (nombre%i == 0)
{ premier = false;
}
}
return (premier);
}
int main(int argc, char *argv[])
{ bool trouve = false;
int courant;
for (int nb = 0; nb<100 && !trouve; nb++)
{ courant = 10*nb;
if (!est_premier(courant+1) && !est_premier(courant+3) && !est_premier(courant+7) && !est_premier(courant+9))
{ trouve = true;
}
}
if (trouve) { cout << "c'est bon : " << courant; }
else { cout << "pas trouve !"; }
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
