Gros problème ordinateur hp pavillion dv 9000

Bonjour,
J'ai un ordinateur portable hp pavillon dv 9000
Il n'est plus sous garantie, mon PC à un problème depuis 3 semaines:
Au bout d'une certaine utilisation, mon PC se plante (il s'éteint tout seul) et se redémarre tout seul.
Au redémarrage un assistant de réparation de démarrage se lance.
Cet assistant répare le problème une fois sur 10, et une fois que le pc a enfin démarré, il peut replanter à n'importe quel moment.
J'ai remarqué que il chauffe beaucoup (les touches sont chaudes)
Si vous pouviez m"aider s'il vous plait
car HP me dit de payer 438€ TTC pour avoir une réparation complète alors qu'ils n'ont pas identifié le problème c'est un tarif fixe.

Merci d'avance
Cordialement