Pourquoi 256 combinaisons possibles d'octets

Revenons en base 10:

combien de nombres peux-tu écrire avec 1 chiffre ?
10^1 =10 (de 0 à 9 avec 9=9x10^0)
avec 2 chiffres ?
10^2=100 (de 00 à 99 avec 99=9x10^1+9x10^0)
....

quelque soit la base:
1) il y a B^n combinaisons
2) le nombre maximal est \Sigma_{i=0}^{n-1} (B-1)B^i
=> la somme pour i variant de 0 à n-1 de (B-1)B^i

Dans l'exemple de départ:
2^8=256
2^7+2^6......+2^0=255 est le nombre maximum

Donc on est tous d'accord !!!

NB:
256-1=255
100-1=99

qui peut me démontrer que
\Sigma_{i=0}^{n-1} (B-1)B^i = B^n - 1 ?

2^8=256

2^7 le bit de poid le plus fort sur 8bits pas 2^8...

le bit de poid faible est bien 2^0

la valeur decimale d'un chiffre binaire quelque soit le nombre de bits concerné se calcul par

l'addition des 2^poid de chaque bits à 1.

Il y a 2^8 combinaisons possibles (soit 2^8) de 0 à 255

Dans 2^0 + 2^1 +...+ 2^7 on obtient bien 255 valeur (de 1 à 255) mais on oublie la valeur nulle qu'est 0 car 2^0 = 1
donc on ajoute cette combinaison car un octet de 8 bits ayant chacuns la valeur 0 est également possible

donc on a une valeur minimale de 0, une valeur maximale de 255 mais 256 combianaisons possibles pour un octet.

j'espère avoir été le plus clair possible.

11111111
2^7+2^6....+2^0 = 255

interet ?
à l'poque afficher 255 valeurs sur 2 caractere permet d'economiser 1 caractere puisqu'en decimal il en faut 3 !!! et c'etait important à l'epoque ils programmaient meme en assembleur pour avoir un total de 0 octets inutiles....

mais 2^8 c'est deja sur 16bits
car sur 8bits c'est 0à255 soit 256combinaisons

attention à pas se tromper avec le nombre maxi et le nombre de combinaisons...

bonjour,

pour en savoir plus voir sur la page daccueil CCM Bases de l'informatique / Binaire hexadécimal ; )

http://www.commentcamarche.net/base/binaire.php3

==# paix sur la terre aux hommes de bonne volonté #==

non c'est pas 2^8 mais 2^0 + 2^1 .... +2^7 = 255 !
apprennez a compter en binaire avant d'ecrire des betises vous serrez moins ridicules.

exemple

00000101 = 2^0 + 2^2 = 1 + 4 = 5 !

retournez a l'ecole les mecs !