Necesito ayuda para reproducir las figuras de un artículo científico

Hola a todos,

Actualmente trabajo en la reproducción de los resultados numéricos del siguiente artículo:

Boukhari B., Mtiri F., Bchatnia A. y Beniani A. (2024), Fractional derivative boundary control in coupled Euler-Bernoulli beams: stability and discrete energy decay, AIMS Mathematics, 9(11), 32102–32123.

math-09-11-1541_251112_171636 .pdf

Mi objetivo es reproducir, con MATLAB, las Figuras 2 a 7, que representan la caída de la energía discreta del sistema acoplado de vigas de Euler-Bernoulli con amortiguación fraccionaria en las fronteras. Los parámetros numéricos utilizados en el artículo son, entre otros:

• α = 0,5 (luego α = 0,75 y α = 0,95 para algunas figuras);
• β = 1;
• η = 1;
• Δt = 10⁻²;
• Δx = 10⁻¹;
• L = 1;

con las condiciones iniciales precisadas en la Sección 5.2.

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El artículo presenta:

• el esquema en diferencias finitas;
• la discretización de la derivada de Caputo temporal acotada en el borde;
• la construcción de las matrices A, B y C;
• el Algoritmo 1 para el cálculo de φ y ψ;
• el Algoritmo 2 para el cálculo de la energía discreta.

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Mi problema

A pesar de varias implementaciones fieles a las ecuaciones y a los algoritmos propuestos en el artículo, no logro reproducir las curvas publicadas. Los resultados obtenidos en MATLAB difieren notablemente de las Figuras 2 a 7.

Me pregunto si algunos detalles de implementación no se explicaron en el artículo, por ejemplo:

• un paso de estabilización numérica;
• un método particular de ensamblaje de las matrices;
• un tratamiento específico de las condiciones de contorno;
• u otro detalle indispensable para la reproducción de los resultados.

Solicito su ayuda para:

1. Verificar si el esquema numérico presentado en el artículo es suficiente para reproducir las figuras.
2. Identificar posibles detalles de implementación que falten.
3. Verificar la construcción de las matrices A, B y C.
4. Verificar la implementación de la condición de contorno que involucra la derivada fraccionaria.
5. Si es posible, intercambiar con alguien que ya haya reproducido estos resultados o que disponga de un código MATLAB similar.

Cualquier sugerencia, comentario o pista será bienvenida.

Les agradezco de antemano su ayuda.