Programmation autours d'un jeu

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Bonjour,
Je recherche un programmeur qui pourrait m'aider a faire tourner un ptit programme au sujet d'un jeu.
Ce jeu se nomme KHALOU et est disponible gratuitement sur Itunes pour Iphone et Ipad.
https://itunes.apple.com/fr/app/khalou/id589404904?mt=8
Je vous laisse en lire les règles. Voici mes requêtes :
Il existe pour ce jeu 2^16 = 65536 positions différentes.
Les jetons de ce jeu peuvent se retourner de différentes façons. Je cherche un petit script a faire tourner qui pourrait me donner :
*Pour chacune des positions : le nombre de retournement minimum pour rendre le damier du jeu tout blanc (le but du jeu). Cela est toujours faisable en 5 retournements minimum (démontré via théorie des groupes).
*Trouver ainsi le nombre totale de positions résolvables en : 1, 2, 3, 4 et 5 retournements minimum.

Qui pourrait m'aider pour cette programmation ?

Merci

Dan